Para reservar recursos destinados à compra de novos instrumentos para a banda da escola, a associação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para reservar recursos destinados à compra de novos instrumentos para a banda da escola, a associação de famílias aplicou R$ 2.800,00. A aplicação rende juros simples de 4% ao ano, calculados sempre sobre o valor inicialmente aplicado. Após 3 anos, qual será o montante disponível nessa aplicação?
- A) R$ 3.149,07.
- B) R$ 3.136,00.
- C) R$ 2.912,00.
- D) R$ 336,00.
- E) R$ 2.464,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital inicial C = R$ 2.800,00, taxa de juros simples i = 4% ao ano, tempo t = 3 anos. Os juros incidem sempre sobre o valor inicial.
- Calcule os juros simples pela fórmula J = C x i x t. Assim, J = 2800 x 0,04 x 3 = 2800 x 0,12 = R$ 336,00.
- Calcule o montante, que é o capital mais os juros: M = C + J = 2800 + 336 = R$ 3.136,00.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) R$ 3.149,07 corresponde a juros compostos, que não são o caso, pois o enunciado diz juros simples. C) R$ 2.912,00 é o montante após apenas 1 ano, ignorando os 3 anos da aplicação. D) R$ 336,00 são apenas os juros, e não o montante pedido. E) R$ 2.464,00 resulta de subtrair os juros do capital, quando eles deveriam ser somados.
💡 Dica: Calcule os juros dos três anos e some-os ao capital.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou juros compostos, capitalizando o valor a cada ano (2800 x 1,04^3), quando o enunciado pede juros simples calculados sempre sobre o valor inicial.
Em 3 anos, os juros correspondem a 3 vezes 4% de R$ 2.800,00: R$ 336,00. Somando esse rendimento ao valor aplicado, obtém-se R$ 3.136,00.
O aluno calculou apenas um ano de juros (2800 x 1,04) e esqueceu que o período da aplicação é de 3 anos.
O aluno calculou corretamente os juros de R$ 336,00, mas registrou esse valor como resposta e esqueceu de somar o capital inicial para obter o montante.
Por que engana: Calcular os juros e não somá-los ao capital inicial.
O aluno subtraiu os juros do capital (2800 - 336), quando o montante deve ser o capital mais os juros, pois o dinheiro rende e cresce.
Raio-X da questão
Montante em juros simples.
Calcular o montante
Cálculo de porcentagem. · Operações com números decimais.
Diferença entre capital, juros e montante.
Calcular os juros e não somá-los ao capital inicial.
Educação financeira.
Planejamento financeiro responsável.
Educação financeira
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