Uma cooperativa de produção apresentou a seus associados uma simulação de empréstimo com juros simples. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de produção apresentou a seus associados uma simulação de empréstimo com juros simples. Para um capital de R$ 2.400,00, taxa de 1,5% ao mês e prazo de 8 meses, o sistema da cooperativa registrou R$ 324,00 de juros e montante de R$ 2.724,00. Analise a simulação apresentada e assinale a conclusão correta, considerando os valores de capital, taxa e prazo informados.
- A) O montante correto após os 8 meses é de R$ 2.712,00, pois os juros simples devem ser calculados por mês e então somados ao capital ao final.
- B) A simulação está correta: os juros simples realmente totalizam R$ 324,00 e o montante está devidamente calculado em R$ 2.724,00, conforme apresentado pela cooperativa.
- C) A simulação deveria registrar juros de R$ 360,00 e o montante como R$ 2.760,00, pois basta multiplicar o capital pela taxa e somar esse resultado ao capital.
- D) Os juros simples são de R$ 288,00, mas o montante está certo em R$ 2.724,00 porque esse é o valor informado na simulação.
- E) A simulação está incorreta: os juros simples são de R$ 288,00 e o montante correto é de R$ 2.688,00.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital C = 2400, taxa i = 1,5% ao mês = 0,015, prazo t = 8 meses. Trata-se de juros simples, em que os juros de cada mês incidem sempre sobre o capital inicial.
- Calcule os juros pela fórmula J = C x i x t. Temos J = 2400 x 0,015 x 8 = 2400 x 0,12 = 288. Logo, os juros são R$ 288,00, e não R$ 324,00.
- Calcule o montante, que é M = C + J = 2400 + 288 = 2688. Logo, o montante correto é R$ 2.688,00.
- Compare com a simulação. A cooperativa registrou juros de R$ 324,00 e montante de R$ 2.724,00, valores que não batem com o cálculo. A simulação está incorreta, o que coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A calcula o montante como 2712, valor que não corresponde a 1,5% ao mês por 8 meses, pois o cálculo correto dá 2688. A alternativa B aceita a simulação como correta, mas os juros reais são 288, não 324. A alternativa C usa o percentual de 15% no lugar de 1,5%, o que gera juros de 360. A alternativa D acerta os juros de 288, mas soma-os incorretamente ao capital e mantém o montante informado, que deveria ser 2688.
💡 Dica: Use a fórmula J = C x i x t e some ao capital para achar o montante.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o montante de 2712 decorre do cálculo mensal correto, mas erra na apuração dos juros, que ficam acima de 288 por uma conta mal feita. Não percebe que, em juros simples, basta multiplicar o capital pela taxa e pelo número de meses.
O aluno aceita o valor apresentado pela cooperativa sem recalcular, presumindo que o sistema de uma instituição sempre está certo. Não confere se 2400 x 1,5% x 8 realmente resulta em 324.
Por que engana: Aceitar valores apresentados sem verificar o cálculo
O aluno lê 1,5% como 15%, multiplicando 2400 por 0,15 e obtendo 360. Também ignora que o prazo de 8 meses deve entrar no cálculo dos juros.
O aluno calcula corretamente os juros de 288, mas acredita que o montante informado pela simulação deve ser mantido porque foi apresentado. Não soma o capital de 2400 aos juros de 288, o que daria 2688.
Em juros simples, os juros correspondem a 2.400 x 0,015 x 8 = R$ 288,00. Somando esse valor ao capital de R$ 2.400,00, obtém-se o montante de R$ 2.688,00, diferente do registrado na simulação.
Raio-X da questão
Juros simples
Avaliar cálculo e in
Interpretação de textos matemáticos · Operações básicas e porcentagem
Cálculo de juros simples e montante
Aceitar valores apresentados sem verificar o cálculo
Educação financeira
Aulas de matemática
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