Durante uma feira de ciências, a comissão organizadora precisou de um empréstimo de R$ 500,00 para cobrir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma feira de ciências, a comissão organizadora precisou de um empréstimo de R$ 500,00 para cobrir despesas de última hora. O empréstimo terá de ser quitado após 45 dias, à taxa de juros simples de 3% ao mês. No contrato, ficou estabelecido que 30 dias equivalem a 1 mês. Considerando as informações da situação acima, calcule o valor total dos juros simples que a comissão organizadora deverá pagar ao final dos 45 dias de empréstimo.
- A) R$ 30,00 em juros simples ao final dos 45 dias.
- B) R$ 15,00 em juros simples ao final dos 45 dias.
- C) R$ 45,00 em juros simples ao final dos 45 dias.
- D) R$ 22,50 em juros simples ao final dos 45 dias.
- E) R$ 7,50 em juros simples ao final dos 45 dias.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital (C) = R$ 500,00; taxa de juros simples (i) = 3% ao mês; prazo (t) = 45 dias. Pelo contrato, 30 dias equivalem a 1 mês.
- Converta o prazo para meses. Como 30 dias = 1 mês, 45 dias = 45/30 = 1,5 mês.
- Aplique a fórmula dos juros simples, J = C x i x t. Em valores decimais, i = 0,03 e t = 1,5. Então J = 500 x 0,03 x 1,5 = 15 x 1,5 = 22,50.
- Conclusão. Os juros totais ao final dos 45 dias são R$ 22,50, que corresponde à alternativa D. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (R$ 30,00) consideraria 45 dias como 2 meses, o que não está previsto no contrato. B (R$ 15,00) cobraria apenas 1 mês, ignorando os 15 dias restantes. C (R$ 45,00) usaria 3 meses, o que também não corresponde ao prazo. E (R$ 7,50) cobraria apenas a fração de 15 dias, sem considerar o mês completo.
💡 Dica: Converter corretamente dias para o período em meses antes de aplicar a fórmula dos juros simples.
Alternativa por alternativa
Arredondou os 45 dias para 2 meses completos, como se qualquer período iniciado devesse ser cobrado integralmente. Assim calculou 500 x 0,03 x 2 = 30.
Considerou apenas 1 mês de juros e desprezou os 15 dias excedentes, como se a cobrança fosse só até o primeiro mês. Calculou 500 x 0,03 x 1 = 15.
Por que engana: Usar o tempo errado ou arredondar meses incorretamente.
Tratou o prazo como 3 meses, ou seja, multiplicou por 3 em vez de 1,5, ao converter os dias em meses de forma incorreta. Calculou 500 x 0,03 x 3 = 45.
Os juros simples são calculados por J = C x i x t. O capital é R$ 500,00, a taxa é 3% ao mês, e o prazo de 45 dias equivale a 1,5 mês. J = 500 x 0,03 x 1,5 = 22,50. Portanto, o valor dos juros ao final é R$ 22,50.
Calculou apenas a parte proporcional aos 15 dias extras como fração de mês (0,5 mês) e ignorou o primeiro mês completo de juros. Calculou 500 x 0,03 x 0,5 = 7,50.
Raio-X da questão
Cálculo de juros simples com conversão de prazos.
Avaliar a correta ap
Operações básicas e porcentagem · Conversão de unidades de tempo
Juros simples
Usar o tempo errado ou arredondar meses incorretamente.
Educação financeira
Responsabilidade financeira
Situação cotidiana q
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