Em uma aplicação financeira com juros simples, a taxa de juros anual foi de 18% em 2022. Em 2023, essa taxa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aplicação financeira com juros simples, a taxa de juros anual foi de 18% em 2022. Em 2023, essa taxa subiu para 27%, segundo dados divulgados pela instituição financeira. Considerando as taxas apresentadas, qual foi o aumento em pontos percentuais na taxa de juros simples de 2022 para 2023?
- A) O aumento foi calculado como 18% - 27% = -9 pontos percentuais, indicando uma redução.
- B) O aumento percentual foi calculado como (27% - 18%) / 18% = 50%, então o aumento em pontos percentuais é 50.
- C) Calculou-se o aumento como a média entre 18% e 27%, chegando a 45% de aumento.
- D) O aumento foi de 9 pontos percentuais.
- E) O aumento foi de 9%, considerando-se o valor absoluto da taxa em 2023 menos 18%.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as duas taxas dadas no enunciado: 18% em 2022 e 27% em 2023. Ambas são taxas de juros anuais da mesma aplicação com juros simples.
- Pergunte-se o que a questão pede. Ela pede o aumento em pontos percentuais, ou seja, a diferença direta entre as duas taxas, sem relativizar pelo valor inicial.
- Calcule a diferença: 27 - 18 = 9. Logo, a taxa subiu 9 pontos percentuais.
- Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque inverte a subtração (18 - 27 = -9) e ainda interpreta o resultado como redução, quando a taxa subiu. A alternativa B está errada porque calcula o aumento relativo (9/18 = 50%) e depois trata esse percentual como pontos percentuais, o que mistura conceitos. A alternativa C está errada porque a média entre 18 e 27 é 22,5, e não existe qualquer operação que gere 45% de aumento a partir desses dados. A alternativa E está errada porque, embora o número 9 apareça, a expressão 'aumento de 9%' confunde pontos percentuais com variação percentual, e o cálculo de 9% de aumento sobre 18% daria 1,62 ponto percentual, não 9.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
💡 Dica: Calcule a diferença direta entre os percentuais, não a fração entre eles.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a subtração, calculando 18 - 27 e obtendo -9, e interpretou o resultado negativo como redução da taxa, quando na verdade a taxa subiu de 18% para 27%.
O aluno calculou a variação relativa, (27 - 18) / 18 = 50%, e depois tratou esse percentual como se fosse a diferença em pontos percentuais, confundindo os dois conceitos.
O aluno acreditou que o aumento seria obtido pela média das taxas, sem entender que a variação é a diferença entre o valor final e o inicial, e ainda confundiu a média (22,5) com um aumento de 45%.
A diferença entre 27% e 18% é 9 pontos percentuais.
O aluno obteve o número 9 corretamente, mas o rotulou como 9% de aumento, sem perceber que a diferença entre duas taxas em percentual é medida em pontos percentuais e não em percentual relativo.
Por que engana: Confundir aumento em pontos percentuais com aumento percentual relativo
Raio-X da questão
Diferença entre aumento percentual absoluto (pontos percentuais) e relativo (percentual)
Distinguir aumento p
Porcentagem básica · Subtração simples
Conceito de porcentagem e cálculo de variações percentuais
Confundir aumento em pontos percentuais com aumento percentual relativo
Situação real de con
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