Em um financiamento estudantil, um estudante tomou R$ 10.000,00 emprestados a juros compostos de 1,5% ao mês…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um financiamento estudantil, um estudante tomou R$ 10.000,00 emprestados a juros compostos de 1,5% ao mês. No 3º mês, ele fez um pagamento de R$ 2.000,00 para reduzir a dívida, e o saldo restante continuou sofrendo a mesma capitalização mensal até o final do 6º mês. Explique, em nível conceitual, como deve ser calculado o saldo final desse financiamento ao 6º mês, considerando o pagamento feito no 3º mês.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Primeiro, calcula-se o saldo após 3 meses de capitalização sobre os R$ 10.000,00. Em seguida, subtrai-se o pagamento de R$ 2.000,00 do valor acumulado. Depois, aplica-se novamente a mesma taxa de 1,5% ao mês sobre o novo saldo durante os 3 meses restantes. O cálculo correto precisa separar a capitalização antes e depois do pagamento, porque em juros compostos o saldo vai sendo atualizado mês a mês.
Explicação
A resposta é correta porque, em juros compostos, o pagamento altera a base sobre a qual os juros passam a incidir. Por isso, não basta descontar o pagamento no final; é preciso considerar a capitalização em cada etapa indicada no texto-base.
Raio-X da questão
Juros compostos com amortizacao parcial
Verificar capitaliza
Potencia de crescimento composto · Subtracao de saldo em divida
Montante e saldo devedor
Somar os 6 meses de juros sem recalcular após o pagamento
Educacao financeira
Persistencia
Financiamento estuda
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