Uma estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 2.000,00 para pagar parte das mensalidades. O…

Questão

Uma estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 2.000,00 para pagar parte das mensalidades. O contrato informa juros compostos de 4% ao mês sobre o saldo devedor, sem amortizações nos primeiros meses. A instituição financeira informa que, a cada mês, o novo saldo é calculado sobre o valor acumulado do mês anterior. Considerando o texto-base, qual será o saldo devedor aproximado após 3 meses, sem pagamentos intermediários, nesse financiamento estudantil?

1. A) R$ 2.300,00, pois o aumento mensal de 4% deve ser aplicado sobre o valor final já incluído com os três meses de juros.
2. B) R$ 2.160,00, pois primeiro se calcula 4% de R$ 2.000,00 e depois se subtrai esse valor do saldo, repetindo a redução mês a mês.
3. C) R$ 2.240,00, pois basta acrescentar 4% ao valor inicial uma única vez e manter esse total pelos três meses.
4. D) R$ 2.180,00, pois os 4% ao mês devem ser somados diretamente três vezes ao valor inicial de R$ 2.000,00.
5. E) R$ 2.249,73, pois o saldo inicial de R$ 2.000,00 deve ser multiplicado por 1,04 em três meses seguidos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O saldo inicial é R$ 2.000,00, a taxa é de 4% ao mês e os juros são compostos, ou seja, cada mês incide sobre o valor acumulado do mês anterior, sem pagamentos intermediários.
2. Calcule o fator de crescimento mensal. Ao aplicar 4% sobre um valor, o novo valor é esse valor multiplicado por 1,04.
3. Aplique o fator mês a mês. Mês 1: 2000 x 1,04 = 2080,00. Mês 2: 2080 x 1,04 = 2163,20. Mês 3: 2163,20 x 1,04 = 2249,73 (valor aproximado de 2000 x 1,04^3 = 2249,728).
4. Conclusão. O saldo após 3 meses é aproximadamente R$ 2.249,73, o que corresponde à alternativa E. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
5. Por que as outras estão erradas. A: o valor de R$ 2.300,00 corresponde a um aumento de 15%, que não resulta de aplicar 4% ao mês de forma composta. B: juros não reduzem o saldo; subtrair 4% a cada mês é um erro de sinal conceitual. C: acrescentar 4% uma única vez não corresponde ao enunciado, que exige juros a cada mês. D: somar 4% três vezes ao valor inicial daria juros simples de 12%, ou seja R$ 2.240,00, e não R$ 2.180,00, além de contrariar o cálculo composto exigido.

💡 Dica: Multiplique o valor inicial por 1,04 três vezes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) acompanha a variação de preços de produtos e serviços consumidos…
• A Organização Internacional para as Migrações aborda a migração como um fenômeno complexo, relacionado a diferentes…
• No Censo Demográfico de 2022, o IBGE registrou que 20,9% dos domicílios brasileiros eram alugados. Em uma representação…
• Um sebo de livros usados no centro de Curitiba aluga o ponto comercial por R$ 3.000,00 mensais. O contrato prevê três…
• Em uma pousada no deserto do Atacama, um casal de brasileiros aluga um galpão para armazenar equipamentos de turismo de…
• Uma livraria de bairro, em Curitiba, aluga o espaço de sua loja. O contrato de locação prevê reajustes anuais. No…

Todas as questões de Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos