Em um programa de financiamento estudantil, um estudante tomou R$ 12.000,00 emprestados para pagar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um programa de financiamento estudantil, um estudante tomou R$ 12.000,00 emprestados para pagar a graduação. O contrato determina juros compostos de 2% ao mês e informa que, após 6 meses sem pagamento, o saldo é calculado pela expressão do valor acumulado mês a mês. Determine o saldo devedor aproximado após 6 meses e explique, em nível conceitual, por que esse valor é maior do que o montante obtido por juros simples na mesma taxa e no mesmo período.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O saldo devedor após 6 meses é aproximadamente R$ 13.515,64, obtido por 12.000 vezes 1,02 elevado à 6. Em juros compostos, a taxa incide sobre o valor já corrigido em cada mês, fazendo com que os juros de um mês também passem a render juros nos meses seguintes.
Explicação
O texto-base indica juros compostos de 2% ao mês e ausência de pagamentos. Assim, o saldo cresce mês a mês sobre o valor acumulado, o que gera um montante maior do que no juros simples, em que a taxa incidiria sempre sobre o capital inicial.
Raio-X da questão
juros compostos
Aplicar juros compos
potenciação · juros simples
capitalização mensal
Calcular 2% vezes 6 e tratar como juros simples, ou usar a taxa sem capitalização mês a mês.
educação financeira
responsabilidade financeira
financiamento estuda
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