Em um financiamento estudantil, duas propostas foram apresentadas para uma mesma dívida inicial de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um financiamento estudantil, duas propostas foram apresentadas para uma mesma dívida inicial de R$ 6.000,00. Na proposta A, os juros são compostos de 2,5% ao mês por 6 meses. Na proposta B, os juros também são compostos de 2,5% ao mês, mas por 12 meses. A instituição informou que não há amortização durante os períodos considerados. Explique, com base no texto, por que a dívida da proposta B será maior que a da proposta A e descreva o papel dos juros compostos nessa diferença.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A proposta B gera uma dívida maior porque os juros compostos incidem sobre o valor acumulado em cada mês, fazendo o montante crescer sucessivamente por mais tempo. Como o período da proposta B é maior, a capitalização acontece por 12 meses em vez de 6, aumentando mais o total devido.
Explicação
Nos juros compostos, o crescimento não é linear: a taxa mensal é aplicada sobre o saldo já corrigido. Assim, quanto maior o tempo sem amortização, maior o efeito acumulado dos juros, o que torna a proposta B mais cara.
Raio-X da questão
Capitalização composta
Comparar crescimento
Potenciação · Porcentagem
Montante em juros compostos
Achar que a taxa muda entre as propostas ou ignorar o efeito do tempo sobre a capitalização.
Educação financeira
Persistência
Financiamento estuda
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