No setor educativo de um museu, visitantes analisam cópias de registros usados para estimar medidas de objetos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No setor educativo de um museu, visitantes analisam cópias de registros usados para estimar medidas de objetos circulares no passado. Para verificar a qualidade de cada anotação, a mediadora explica que se deve dividir a medida da volta completa pela medida do diâmetro. Em medições atuais, essa razão é aproximadamente 3,14. Cinco registros apresentam, em centímetros, as seguintes medidas de circunferência e diâmetro: I: 36,12 e 12; II: 46,20 e 15; III: 56,52 e 18; IV: 65,80 e 20; V: 75,00 e 25. Os visitantes devem identificar a anotação mais compatível com a referência atual. Analise as medidas apresentadas e identifique o registro cuja razão entre circunferência e diâmetro é a mais próxima de 3,14.
- A) O registro I, pois apresenta a razão mais próxima de 3,14.
- B) O registro III, pois apresenta a razão mais próxima de 3,14.
- C) O registro II, pois apresenta a razão mais próxima de 3,14.
- D) O registro V, pois apresenta a razão mais próxima de 3,14.
- E) O registro IV, pois apresenta a razão mais próxima de 3,14.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão entre circunferência e diâmetro é calculada dividindo a medida da circunferência pela do diâmetro. Passo 2: Registro I: 36,12 / 12 = 3,01; diferença para 3,14 é 0,13. Passo 3: Registro II: 46,20 / 15 = 3,08; diferença de 0,06. Passo 4: Registro III: 56,52 / 18 = 3,14 exatamente, diferença zero. Passo 5: Registro IV: 65,80 / 20 = 3,29; diferença de 0,15. Passo 6: Registro V: 75,00 / 25 = 3,00; diferença de 0,14. Passo 7: A razão mais próxima de 3,14 é a do registro III, que coincide com a referência atual. Passo 8: Por que as outras estão erradas: o registro I tem razão 3,01, o II tem 3,08, o IV tem 3,29 e o V tem 3,00, todas diferentes de 3,14. Passo 9: Conclusão: o gabarito B está correto, pois o registro III é o único cuja razão é exatamente 3,14.
💡 Dica: Calcule a razão circunferência/diâmetro para cada registro e compare com 3,14.
Alternativa por alternativa
Tomou 3,14 como se fosse 3 e escolheu a razão mais próxima de 3, ignorando a parte decimal da referência. Também pode ter lido apenas o primeiro registro como resposta padrão.
A divisão da circunferência pelo diâmetro é 56,52 por 18, resultando em 3,14, conforme a referência indicada.
Calculou 46,20 / 15 corretamente, mas parou em uma aproximação grosseira e não comparou com o registro III, que é exatamente 3,14. Ele não conferiu todas as razões antes de decidir.
Acreditou que o maior diâmetro gera a medida mais confiável e escolheu o registro de maior valor, sem comparar as razões. Confundiu tamanho do objeto com precisão da medição.
Dividiu 65,80 por 20 e obteve 3,29, mas considerou esse valor mais próximo de 3,14 do que as demais, sem comparar com o registro III. Pode ter errado a leitura da vírgula ou da ordem dos números.
Raio-X da questão
razão circunferência e diâmetro
diagnostico
razão e proporção
Estude a relação entre circunferência, diâmetro e o número pi.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular a razão inversa ou não comparar corretamente as razões com 3,14.
pensamento_critico
cotidiano
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