— O número de moradores cadastrados no aplicativo municipal de avisos sobre coleta seletiva cresceu mesmo? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O número de moradores cadastrados no aplicativo municipal de avisos sobre coleta seletiva cresceu mesmo? — perguntou uma representante do bairro durante a reunião do conselho local. A equipe responsável informou que, antes da divulgação em rádios comunitárias e postos de saúde, havia 1 200 cadastros ativos. Ao fim de dois meses, o sistema registrava 1 500 cadastros. Uma conselheira afirmou que o aumento havia sido de 25 por cento e sugeriu manter a campanha com base nesse resultado. Para avaliar essa afirmação, o conselho decidiu comparar o acréscimo de cadastros com a quantidade existente antes do início da divulgação. Analise os dados apresentados e determine a taxa percentual de aumento dos cadastros no período.
- A) A taxa percentual de aumento foi de 25 por cento.
- B) A taxa percentual de aumento foi de 125 por cento.
- C) A taxa percentual de aumento foi de 80 por cento.
- D) A taxa percentual de aumento foi de 20 por cento.
- E) A taxa percentual de aumento foi de 60 por cento.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Antes da divulgação havia 1200 cadastros (valor inicial) e, ao fim de dois meses, 1500 cadastros (valor final).
- Calcule o acréscimo absoluto. Diferença: 1500 - 1200 = 300 cadastros.
- Calcule a taxa em relação à quantidade inicial, como pede o enunciado ao comparar com a quantidade existente antes da divulgação. Taxa = (300 / 1200) x 100 = 25%.
- Confira a resposta. 25% de 1200 é 0,25 x 1200 = 300, e 1200 + 300 = 1500, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. B (125%) é a razão entre 1500 e 1200, que mede o valor final em relação ao inicial, sem subtrair os 100% que representam a quantidade original. C (80%) inverte a divisão, calculando 1200 / 1500, o que dá a proporção do valor inicial em relação ao final, e não o aumento. D (20%) usa 300 / 1500, dividindo pelo valor final em vez do inicial. E (60%) não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados do enunciado.
- Conclusão. O aumento foi de 25%, como afirmou a conselheira. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a variação percentual usando a fórmula do aumento percentual.
Alternativa por alternativa
O acréscimo foi de 300 cadastros. Comparado aos 1 200 iniciais, 300 corresponde a 25 por cento.
O aluno calculou 1500 / 1200 = 1,25 e tomou o resultado como taxa de aumento, sem subtrair a quantidade inicial que já existia.
O aluno dividiu a quantidade inicial pela final (1200 / 1500 = 0,8) e confundiu essa proporção com o crescimento.
O aluno calculou o acréscimo de 300 corretamente, mas dividiu pelo valor final (1500) em vez do inicial (1200), o que altera a base da porcentagem.
Não há cálculo natural com os dados do enunciado que leve a 60%; provavelmente houve erro aritmético na divisão ou uma diferença calculada com valor errado.
Raio-X da questão
taxa percentual de aumento
diagnostico
cálculo de porcentagem · variação percentual
revisar cálculo de porcentagem e variação percentual
Confundir o valor do aumento com a porcentagem, calculando o aumento em relação ao valor final em vez do inicial.
pensamento_critico
cotidiano
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