— O segundo cartão não volta para a urna, porque já será entregue a outro voluntário — explicou a coordenadora…

Questão

— O segundo cartão não volta para a urna, porque já será entregue a outro voluntário — explicou a coordenadora de uma biblioteca comunitária. Para distribuir duas vagas de apoio em um projeto de digitalização, foram colocados na urna 12 cartões: 5 identificavam pessoas com experiência em digitalização e 7 identificavam pessoas para outras atividades. Os cartões serão retirados um de cada vez, sem reposição, e cada retirada terá a mesma chance entre os cartões que permanecerem na urna. A coordenadora pretende estimar a chance de as duas vagas de digitalização serem destinadas a pessoas com essa experiência. Analise o sorteio descrito e determine a classificação dos eventos e a probabilidade de as duas pessoas sorteadas terem experiência em digitalização.

1. A) Trata-se de eventos dependentes, e a probabilidade é 5/12.
2. B) Trata-se de eventos independentes, e a probabilidade é 25/144.
3. C) Trata-se de eventos dependentes, e a probabilidade é 4/11.
4. D) Trata-se de eventos dependentes, e a probabilidade é 5/33.
5. E) Trata-se de eventos dependentes, e a probabilidade é 5/11.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de evento. Como os cartões são retirados sem reposição, a composição da urna muda após a primeira retirada, então os eventos são dependentes. Passo 2: Calcule a probabilidade de o primeiro cartão ser de experiência em digitalização. Há 5 cartões favoráveis em um total de 12, logo P1 = 5/12. Passo 3: Calcule a probabilidade de o segundo cartão ser também de digitalização, sabendo que o primeiro já era desse tipo. Restam 4 cartões favoráveis em um total de 11, logo P2 = 4/11. Passo 4: Multiplique as probabilidades, pois os dois eventos devem ocorrer em sequência: 5/12 x 4/11 = 20/132 = 5/33. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A alternativa D (eventos dependentes, probabilidade 5/33) está correta e coincide com o gabarito. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A considera apenas a primeira retirada, ignorando a segunda. B trata os eventos como independentes, o que só valeria com reposição. C considera apenas a probabilidade condicional da segunda retirada, sem multiplicar pela primeira. E usa 5/11, que não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo, pois o número de favoráveis na segunda retirada seria 4, não 5.

💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando a retirada sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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