Para ampliar o acesso aos documentos de um arquivo municipal, uma plataforma digital está sendo organizada em…

Questão

Para ampliar o acesso aos documentos de um arquivo municipal, uma plataforma digital está sendo organizada em uma simulação de planejamento. Cada arquivo digitalizado ocupa 3,6 x 10^6 bytes de espaço. Na primeira etapa, serão incluídos 2 x 10^4 arquivos, todos com o mesmo tamanho. O sistema reservará espaço apenas para esses arquivos, sem criar cópias de segurança nem adicionar outros materiais. A equipe responsável utiliza a notação científica para registrar valores muito grandes de forma mais compacta e facilitar os cálculos necessários ao planejamento da plataforma. Com base nos dados do texto, calcule o espaço total, em bytes e em notação científica, necessário para armazenar os arquivos da primeira etapa.

1. A) 3,6 x 10^10 bytes.
2. B) 7,2 x 10^24 bytes.
3. C) 5,6 x 10^10 bytes.
4. D) 72 x 10^9 bytes.
5. E) 7,2 x 10^10 bytes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Cada arquivo ocupa 3,6 x 10^6 bytes e são 2 x 10^4 arquivos de mesmo tamanho, sem cópias de segurança nem outros materiais. Logo, o espaço total é o produto desses dois valores.
2. Multiplique os coeficientes: 3,6 x 2 = 7,2.
3. Multiplique as potências de 10 somando os expoentes: 10^6 x 10^4 = 10^(6+4) = 10^10. Não se multiplicam os expoentes; isso só vale para potências de potências.
4. Junte os resultados: 7,2 x 10^10 bytes. O coeficiente 7,2 está entre 1 e 10, então a forma está correta em notação científica.
5. Compare com as alternativas. A alternativa E, 7,2 x 10^10 bytes, é a resposta correta, e o gabarito oficial está certo.
6. Verifique as demais. A alternativa A ignora o fator 2 na quantidade de arquivos. A alternativa B multiplica os expoentes em vez de somá-los. A alternativa C soma 3,6 com 2 em vez de multiplicar. A alternativa D tem o valor numérico correto, mas não está em notação científica, porque o coeficiente 72 é maior que 10.

💡 Dica: Multiplique o número de arquivos pelo tamanho de cada arquivo usando notação científica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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