Quando a água liberada por um reservatório elevado atravessa uma tubulação, sua passagem pode movimentar uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quando a água liberada por um reservatório elevado atravessa uma tubulação, sua passagem pode movimentar uma microturbina instalada antes da rede de abastecimento. Em uma situação hipotética, durante 20 s, uma massa de 1 200 kg de água desce uma diferença de altura de 15 m. O técnico compara esse processo à queda controlada de uma massa: parte da energia potencial gravitacional da água é transferida ao rotor e, posteriormente, convertida em energia elétrica. O conjunto turbina-gerador aproveita 60% da energia disponível; o restante é dissipado, principalmente, por atrito e aquecimento. Para os cálculos, adotam-se E_p = mgh, P = E/t e g = 10 m/s^2. Analise as transformações de energia descritas no texto e determine a energia elétrica produzida e a potência elétrica média fornecida no intervalo.
- A) Produz 108 kJ de energia elétrica e fornece 5,4 kW de potência média.
- B) Produz 5,4 kJ de energia elétrica e fornece 108 kW de potência média.
- C) Produz 72 kJ de energia elétrica e fornece 3,6 kW de potência média.
- D) Produz 300 kJ de energia elétrica e fornece 15 kW de potência média.
- E) Produz 180 kJ de energia elétrica e fornece 9,0 kW de potência média.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as transformações. A energia potencial gravitacional da água (Ep = mgh) é transferida ao rotor da turbina e, em seguida, convertida em energia elétrica pelo gerador, com rendimento de 60%.
- Calcule a energia potencial disponível. Ep = 1200 x 10 x 15 = 180000 J, ou seja, 180 kJ.
- Aplique o rendimento de 60%. A energia elétrica produzida é 0,60 x 180 kJ = 108 kJ.
- Calcule a potência elétrica média no intervalo de 20 s. P = E/t = 108000 J / 20 s = 5400 W, ou seja, 5,4 kW.
- Conclusão. A alternativa A apresenta 108 kJ e 5,4 kW, que coincidem com o resultado obtido. O gabarito oficial A está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte as grandezas e as unidades de energia e potência; a alternativa C usa 40% da energia (a parte dissipada) em vez dos 60% aproveitados; a alternativa D divide a energia pelo rendimento em vez de multiplicar; a alternativa E ignora o rendimento e considera toda a energia potencial como elétrica.
💡 Dica: Calcule a energia potencial, aplique o rendimento e calcule a potência média.
Alternativa por alternativa
A energia potencial é 1 200 x 10 x 15 = 180 kJ. Com aproveitamento de 60%, obtém-se 108 kJ; em 20 s, a potência é 5,4 kW.
O aluno inverteu as operações com P = E/t, tratando a energia como potência e a potência como energia, e confundiu as unidades kJ e kW.
O aluno aplicou 40% à energia disponível, tomando a parte dissipada como se fosse a energia aproveitada pelo conjunto turbina-gerador.
O aluno dividiu a energia disponível por 0,60 (180 / 0,6 = 300 kJ) em vez de multiplicar por 0,60, o que inverte o significado do rendimento.
O aluno calculou corretamente a energia potencial de 180 kJ, mas ignorou a informação de que apenas 60% é aproveitado e tratou toda essa energia como elétrica.
Raio-X da questão
energia potencial, rendimento, potência média
avaliacao
energia potencial gravitacional · potência média
estude energia potencial gravitacional e cálculo de potência
Confundir energia total com energia útil ou esquecer de aplicar o rendimento de 60%.
tomada_decisao
cotidiano
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