Comerciantes de uma feira municipal organizaram um levantamento ilustrativo para verificar se um aviso sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Comerciantes de uma feira municipal organizaram um levantamento ilustrativo para verificar se um aviso sobre separação de resíduos alteraria o comportamento dos frequentadores. Em dois pontos de coleta, foram entrevistadas pessoas antes e depois da instalação do aviso. Para comparar locais com diferentes números de entrevistados, a análise deve considerar a proporção de pessoas que separaram os resíduos, e não apenas a quantidade registrada. Local | Antes: separaram de total | Depois: separaram de total Central | 36 de 60 | 42 de 84 Ribeirinho | 40 de 80 | 45 de 75 A coordenação pretende usar os resultados para decidir em qual ponto o aviso deve ser mantido e em qual deles sua forma de divulgação precisa ser revista. Analise os dados da tabela e determine a conclusão que compara corretamente a variação da adesão à separação de resíduos nos dois pontos.
- A) No ponto Central, a adesão subiu 10 pontos percentuais; no Ribeirinho, caiu 10 pontos percentuais.
- B) No ponto Central, a adesão caiu 10%; no Ribeirinho, subiu 10%.
- C) No ponto Central, a adesão caiu 10 pontos percentuais; no Ribeirinho, subiu 10 pontos percentuais.
- D) No ponto Central, a adesão não mudou; no Ribeirinho, aumentou porque houve mais separações.
- E) No ponto Central, a adesão caiu 6 pontos percentuais; no Ribeirinho, subiu 5 pontos percentuais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcular a proporção antes e depois em cada ponto, pois o enunciado pede que a comparação use proporções e não quantidades absolutas. Central antes: 36/60 = 0,60 = 60%. Central depois: 42/84 = 0,50 = 50%. Ribeirinho antes: 40/80 = 0,50 = 50%. Ribeirinho depois: 45/75 = 0,60 = 60%.
- Calcular a variação em pontos percentuais (diferença entre as proporções). No Central: 50% - 60% = -10 pontos percentuais, ou seja, a adesão caiu 10 pontos percentuais. No Ribeirinho: 60% - 50% = +10 pontos percentuais, ou seja, a adesão subiu 10 pontos percentuais.
- Comparar com as alternativas. A alternativa C descreve exatamente essa situação: queda de 10 pontos percentuais no Central e alta de 10 pontos percentuais no Ribeirinho. O gabarito oficial está correto.
- Explicar por que as outras estão erradas. A: inverte o sentido das variações em ambos os pontos. B: confunde pontos percentuais com variação relativa percentual; a queda relativa no Central seria 10/60, cerca de 16,7%, e a alta relativa no Ribeirinho seria 10/50 = 20%. D: ignora as proporções e compara apenas as quantidades, o que o enunciado proíbe. E: subtrai diretamente os números absolutos (42-36 = 6 e 45-40 = 5), sem considerar os totais de entrevistados.
💡 Dica: Calcule a proporção em cada local antes e depois e compare as variações em pontos percentuais.
Alternativa por alternativa
Inverteu o sentido da variação em cada ponto, interpretando a queda do Central como alta e a alta do Ribeirinho como queda. Pode ter lido as colunas de antes e depois na ordem trocada.
Tratou a diferença em pontos percentuais como variação percentual relativa, apresentando 10% em vez de 10 pontos percentuais. Não percebeu que a base de comparação muda a grandeza da variação.
Por que engana: Comparar apenas o número de pessoas que separaram os resíduos, sem considerar o total de entrevistados, ou confundir pontos percentuais com variação percentual relativa.
No Central, a proporção passa de 36/60, ou 60%, para 42/84, ou 50%. No Ribeirinho, passa de 50% para 60%.
Considerou apenas o número de pessoas que separaram os resíduos, ignorando o total de entrevistados, e concluiu que houve mais separações no Ribeirinho, de 40 para 45. Assim, achou que não houve mudança no Central, pois a proporção tem o mesmo sentido intuitivo de quantidade maior ou igual.
Subtraiu os números absolutos de pessoas (42-36 = 6 e 45-40 = 5) em vez de calcular as proporções sobre os totais diferentes. Assim, usou a quantidade registrada, que o enunciado disse para não usar.
Raio-X da questão
Proporção e pontos percentuais
avaliacao
Cálculo de porcentagens · Comparação de frações
Revise o cálculo de porcentagens e a diferença entre variação percentual e pontos percentuais.
Comparar apenas o número de pessoas que separaram os resíduos, sem considerar o total de entrevistados, ou confundir pontos percentuais com variação percentual relativa.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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