— A leitura dos avisos precisa alcançar mais pessoas — explicou a coordenadora do centro cultural durante a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— A leitura dos avisos precisa alcançar mais pessoas — explicou a coordenadora do centro cultural durante a preparação de uma mostra. Serão usados apenas dois modelos de aviso: um com letra ampliada e outro em formato regular. No estoque, já há 18 avisos com letra ampliada e 12 em formato regular. A coordenação decidiu completar o conjunto para 60 avisos, mantendo a meta de que os avisos com letra ampliada representem a razão de 2 para 3 em relação ao total de avisos. Planeje a impressão restante para que a meta definida no texto seja atingida ao completar os 60 avisos.
- A) Produzir 12 avisos com letra ampliada e 18 em formato regular.
- B) Produzir 20 avisos com letra ampliada e 10 em formato regular.
- C) Produzir 22 avisos com letra ampliada e 8 em formato regular.
- D) Produzir 24 avisos com letra ampliada e 6 em formato regular.
- E) Produzir 18 avisos com letra ampliada e 12 em formato regular.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar o total e a meta. O conjunto final terá 60 avisos e, segundo o texto, os avisos com letra ampliada devem representar a razão 2 para 3 em relação ao total. Isso significa que a parte ampliada é 2/3 do total: 2/3 de 60 = 40 avisos com letra ampliada no final, e 60 - 40 = 20 avisos em formato regular.
- Descobrir o que já existe no estoque. Há 18 avisos ampliados e 12 regulares, somando 30 avisos. Faltam, portanto, 60 - 30 = 30 avisos.
- Calcular quantos de cada tipo produzir. Ampliados: 40 - 18 = 22 a produzir. Regulares: 20 - 12 = 8 a produzir. Conferência: 22 + 8 = 30, que é exatamente a quantidade que falta.
- Conferir a meta final. Ampliados: 18 + 22 = 40, e 40 é 2/3 de 60. Regulares: 12 + 8 = 20. Total: 40 + 20 = 60. A meta está atendida.
- Por que as outras estão erradas. A (12 e 18) deixa 30 ampliados de 60, ou seja, metade do total, e não 2/3. B (20 e 10) resulta em 38 ampliados de 60, sem atingir a proporção. D (24 e 6) resulta em 42 ampliados de 60, proporção de 7/10. E (18 e 12) resulta em 36 ampliados de 60, proporção de 3/5.
- Observação: a leitura da razão como ampliados:regulares igual a 2:3 levaria a 24 ampliados e 36 regulares no total, o que exigiria produzir 6 ampliados e 24 regulares. Essa leitura não aparece em nenhuma alternativa. A expressão 'em relação ao total de avisos' indica claramente a leitura usada aqui, por isso o gabarito C está correto.
💡 Dica: Use a razão dada para calcular quantos avisos de cada tipo devem totalizar 60.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a meta como equilíbrio entre os dois modelos, dividindo os avisos quase igualmente e sem aplicar a razão 2/3 sobre o total. Ao final, há 30 ampliados e 30 regulares, o que não corresponde à proporção pedida.
O aluno aplicou a razão 2/3 apenas aos 30 avisos que faltam produzir (2/3 de 30 = 20), e não ao total de 60 avisos. Esqueceu que a meta vale para o conjunto completo, incluindo o estoque já existente.
De 60 avisos, 2/3 correspondem a 40 ampliados. Como já existem 18, devem ser produzidos mais 22; os 8 restantes serão regulares.
O aluno provavelmente tomou 24 (2/5 de 60, ou a parte ampliada de uma leitura 2:3 sobre o total de 60) como a quantidade a produzir, sem descontar o que já existe no estoque. Assim, o total ampliado passa a ser 42, e não 40.
O aluno repetiu os números do estoque (18 ampliados e 12 regulares) como se fossem a quantidade a produzir, sem perceber que eles já estão contados. Não calculou a diferença entre a meta e o que já existe.
Raio-X da questão
razão e proporção
diagnostico
razão entre quantidades · equações simples
estude razão e proporção para resolver problemas com quantidades proporcionais
O aluno pode confundir a razão dada com a quantidade total ou não ajustar corretamente as quantidades para manter a proporção.
pensamento_critico
cotidiano
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