— Preciso trocar esta cédula de R$ 10 por moedas para o troco, mas quero entregar a menor quantidade possível…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso trocar esta cédula de R$ 10 por moedas para o troco, mas quero entregar a menor quantidade possível — disse a responsável pela bilheteria do centro cultural. Na gaveta, havia uma moeda de R$ 5, três moedas de R$ 2 e seis moedas de R$ 1. Para não dificultar a contagem de quem receberá o troco, ela deve usar apenas as moedas disponíveis e formar exatamente o mesmo valor da cédula. As demais moedas permanecerão na gaveta para atender outras pessoas durante a tarde. Analise as moedas disponíveis e identifique a composição que substitui a cédula de R$ 10 usando a menor quantidade de moedas.
- A) Uma moeda de R$ 5, duas moedas de R$ 2 e uma moeda de R$ 1.
- B) Três moedas de R$ 2 e quatro moedas de R$ 1.
- C) Uma moeda de R$ 5, uma moeda de R$ 2 e três moedas de R$ 1.
- D) Duas moedas de R$ 5 e nenhuma moeda de R$ 1.
- E) Cinco moedas de R$ 2 e nenhuma moeda de R$ 1.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o valor a ser formado: R$ 10,00, com as moedas disponíveis na gaveta, que são 1 moeda de R$ 5, 3 moedas de R$ 2 e 6 moedas de R$ 1. Não é possível usar mais unidades de cada moeda do que as que existem na gaveta.
- Liste as combinações possíveis que somam R$ 10 respeitando as quantidades disponíveis. Há, por exemplo: 5 + 2 + 2 + 1 (4 moedas); 5 + 2 + 1 + 1 + 1 (5 moedas); 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 (7 moedas). A combinação 5 + 5 não é possível, pois existe apenas uma moeda de R$ 5.
- Compare as quantidades de moedas. A menor quantidade possível é 4 moedas: uma de R$ 5, duas de R$ 2 e uma de R$ 1, pois 5 + 2 + 2 + 1 = 10.
- Verifique a disponibilidade: há 1 moeda de R$ 5 (usamos 1), 3 moedas de R$ 2 (usamos 2) e 6 moedas de R$ 1 (usamos 1). Tudo está disponível.
- Conclusão: a alternativa A é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B usa 7 moedas, pois 3 x 2 + 4 x 1 = 10, mas não é a menor quantidade; C soma 10 com 5 moedas, mas não é a menor quantidade; D usa duas moedas de R$ 5, quantidade que a gaveta não possui; E usa cinco moedas de R$ 2, quantidade maior que as três disponíveis.
💡 Dica: Analise as moedas disponíveis e combine para formar R$ 10 com o menor número de moedas.
Alternativa por alternativa
A composição vale R$ 10 e utiliza quatro moedas, a menor quantidade possível com as moedas disponíveis.
O aluno forma R$ 10 apenas com as moedas de R$ 2 e completa com moedas de R$ 1, sem buscar a menor quantidade de moedas, que era o objetivo do enunciado.
O aluno encontra uma combinação válida (5 + 2 + 1 + 1 + 1) e para, sem comparar com outras composições que usam menos moedas, como 5 + 2 + 2 + 1.
O aluno soma corretamente 5 + 5 = 10, mas ignora que a gaveta tem apenas uma moeda de R$ 5, desconsiderando a restrição de quantidade disponível.
O aluno calcula corretamente 5 x 2 = 10, mas não percebe que há somente três moedas de R$ 2 na gaveta, ignorando a limitação do enunciado.
Raio-X da questão
combinacao moedas valor minimo
diagnostico
soma de numeros inteiros · combinacoes simples
estude combinacoes de moedas e soma minima
Escolher combinacoes que somam 10 mas nao minimizam a quantidade de moedas usadas.
pensamento_critico
cotidiano
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