— Já consigo fechar todas as sacolas? — perguntou a responsável pela campanha de arrecadação de cartões…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Já consigo fechar todas as sacolas? — perguntou a responsável pela campanha de arrecadação de cartões postais. Na mesa, havia 37 cartões iguais destinados à divulgação de uma feira de leitura. Para que cada ponto de divulgação receba o mesmo material, a responsável decidiu preparar sacolas com exatamente 5 cartões. Ela só considera pronta uma sacola que tenha os 5 cartões; os que não completarem uma nova sacola serão guardados para a próxima entrega. Antes de organizar os cartões, ela registrou a quantidade de sacolas prontas e a quantidade que ficará guardada. Analise a organização descrita e determine o registro que a responsável deve fazer.
- A) 7 sacolas completas e 2 cartões guardados.
- B) 8 sacolas completas e 1 cartão guardado.
- C) 6 sacolas completas e 7 cartões guardados.
- D) 7 sacolas completas e 3 cartões guardados.
- E) 7 sacolas completas e 5 cartões guardados.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o registro de duas quantidades: quantas sacolas ficam prontas (com exatamente 5 cartões) e quantos cartões sobram. Passo 2: O total é 37 cartões e cada sacola pronta leva 5. Passo 3: Divida 37 por 5: 5 x 7 = 35, então cabem 7 sacolas completas. Passo 4: Calcule o resto: 37 - 35 = 2 cartões, que são menores que 5, portanto não formam nova sacola e ficam guardados. Passo 5: O registro correto é 7 sacolas completas e 2 cartões guardados, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: B supõe 8 sacolas, mas 8 x 5 = 40 é mais que 37; C deixa 7 cartões guardados, mas 7 cartões dariam mais uma sacola completa; D indica 3 guardados, mas 37 - 35 = 2, não 3; E indica 5 guardados, mas 5 cartões formariam mais uma sacola completa, então a sobra não pode ser 5.
💡 Dica: Calcule quantas sacolas completas de 5 cartões podem ser feitas e quantos cartões sobram.
Alternativa por alternativa
Sete grupos de 5 cartões usam 35 cartões. Como havia 37, restam 2 cartões para guardar.
O aluno arredondou 37 dividido por 5 (cerca de 7,4) para cima, obtendo 8 sacolas, e depois estimou a sobra sem conferir a multiplicação. Não percebeu que 8 sacolas exigiriam 40 cartões.
O aluno calculou corretamente 6 sacolas (30 cartões), mas parou aí sem verificar o resto. Não percebeu que os 7 cartões restantes são suficientes para formar mais uma sacola completa, o que contraria a regra de que sobra deve ser menor que 5.
O aluno acertou as 7 sacolas (35 cartões), mas errou a subtração de 37 - 35, obtendo 3 em vez de 2.
O aluno confundiu o resto da divisão com o divisor, achando que os cartões guardados são os 5 de cada sacola. Não percebeu que o resto de uma divisão por 5 deve ser sempre menor que 5.
Raio-X da questão
divisao com resto
diagnostico
divisao simples
Estude divisao e resto da divisao.
O aluno pode confundir o quociente com o total de cartões ou ignorar o resto da divisão.
tomada_decisao
cotidiano
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