Em uma feira de ciências, um grupo vai montar um estande com três decisões independentes: escolher a cor do…

Questão

Em uma feira de ciências, um grupo vai montar um estande com três decisões independentes: escolher a cor do painel entre 5 opções, o tipo de cartaz entre 3 opções e o símbolo principal entre 4 opções. Quantas versões diferentes do estande podem ser montadas com uma escolha de cada item?

1. A) 60 versões diferentes, pois basta multiplicar 5 opções de cor, 3 tipos de cartaz e 4 símbolos principais.
2. B) 15 versões diferentes, pois cada item pode ser trocado separadamente e depois os resultados são somados.
3. C) 20 versões diferentes, pois escolhe-se uma opção de cada item e então se faz 5 x 4.
4. D) 24 versões diferentes, pois o número de símbolos principais é multiplicado pelas opções de painel e cartaz, sem considerar a cor.
5. E) 12 versões diferentes, pois é preciso somar 5, 3 e 4 para encontrar o total de combinações.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Leia o enunciado com atenção. São três decisões independentes: cor do painel (5 opções), tipo de cartaz (3 opções) e símbolo principal (4 opções). Como uma escolha de um item não afeta as opções dos outros, trata-se do princípio multiplicativo da contagem.
2. Para montar uma versão completa do estande, escolhe-se uma opção de cada item. O total de versões é o produto do número de opções de cada item: 5 x 3 x 4.
3. Calculando, 5 x 3 = 15 e 15 x 4 = 60. Logo, podem ser montadas 60 versões diferentes. A alternativa A está correta, e o gabarito oficial está de acordo com essa resolução.
4. Por que as outras estão erradas: a B soma o que deveria ser multiplicado; a C deixa de fora o tipo de cartaz, que é um dos três itens; a D exclui a cor, quando o enunciado diz que ela é uma decisão; a E soma 5, 3 e 4, o que não corresponde à contagem de combinações independentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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