— Para simular a distribuição de livros, vamos usar estes números — explicou a mediadora da biblioteca…

Questão

— Para simular a distribuição de livros, vamos usar estes números — explicou a mediadora da biblioteca comunitária durante uma oficina aberta ao bairro. Na campanha fictícia, foram reunidos 342 livros para duas salas de leitura: a do Porto e a da Colina. Todo livro recebido deve seguir para uma dessas salas, sem sobras. Para atender ao número de leitores, decidiu-se que a sala do Porto receberá uma quantidade igual ao dobro da destinada à sala da Colina, acrescida de 18 livros. Os estudantes precisam registrar no mural não apenas a quantidade de cada sala, mas também a parte que cada uma representa do total arrecadado. Com base nas condições da distribuição, determine a fração do total de livros destinada à sala de leitura do Porto.

1. A) A fração destinada à sala do Porto é 12/19 do total.
2. B) A fração destinada à sala do Porto é 13/19 do total.
3. C) A fração destinada à sala do Porto é 14/19 do total.
4. D) A fração destinada à sala do Porto é 6/19 do total.
5. E) A fração destinada à sala do Porto é 2/3 do total.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Chame de c a quantidade de livros da sala da Colina. Pelo enunciado, a sala do Porto recebe o dobro de c acrescido de 18, ou seja, 2c + 18.
2. Como todo livro deve ir para uma das salas, sem sobras, a soma das duas salas é o total: c + (2c + 18) = 342.
3. Simplificando, 3c + 18 = 342, logo 3c = 324 e c = 108 livros na Colina.
4. A sala do Porto recebe 2 × 108 + 18 = 234 livros. Conferindo: 108 + 234 = 342.
5. A fração do total destinada ao Porto é 234/342. Dividindo numerador e denominador por 18, obtemos 13/19. Portanto, a alternativa B está correta, em acordo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (12/19) corresponderia a 216 livros, o que ignora o acréscimo de 18; a alternativa C (14/19) corresponderia a 252 livros, um valor que não respeita a condição do dobro mais 18; a alternativa D (6/19) corresponde a 108 livros, que é exatamente a quantidade da Colina; a alternativa E (2/3) corresponderia a 228 livros, que seria a resposta caso o acréscimo de 18 fosse desprezado e a relação fosse apenas de dobro.

💡 Dica: Formule uma equação para representar a distribuição e calcule a fração correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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