Uma artesã está decorando uma faixa de tecido. Primeiro, ela usa 2/7 do comprimento da faixa. Depois, planeja…

Questão

Uma artesã está decorando uma faixa de tecido. Primeiro, ela usa 2/7 do comprimento da faixa. Depois, planeja usar mais 1/3; porém, decide aumentar essa segunda parte para 2/3 do comprimento total. Após essa mudança, que fração do comprimento da faixa ainda não terá sido usada?

1. A) 1/21 do comprimento da faixa.
2. B) 3/5 do comprimento da faixa.
3. C) 2/21 do comprimento da faixa.
4. D) 1/7 do comprimento da faixa.
5. E) 5/21 do comprimento da faixa.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as partes da tarefa. A primeira parte usada é 2/7 da faixa. A segunda parte não é mais 1/3, porque a artesã decidiu aumentá-la para 2/3 do comprimento total. Logo, a fração usada no total é 2/7 + 2/3.
2. Some as frações com denominador comum. O mmc de 7 e 3 é 21. Então 2/7 = 6/21 e 2/3 = 14/21. Somando, 6/21 + 14/21 = 20/21 da faixa já foi usada.
3. Calcule o que sobrou. Como a faixa inteira vale 21/21, a parte não usada é 21/21 - 20/21 = 1/21 do comprimento. Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. B (3/5) não corresponde a nenhuma soma correta das frações. C (2/21) decorre de um erro de conversão de 2/3 para 13/21. D (1/7) não resulta da soma correta das duas partes. E (5/21) surge de tomar 2/3 do que sobrou após a primeira parte, o que não é o enunciado, que fala de 2/3 do comprimento total.
5. Conclusão: a fração ainda não usada é 1/21 do comprimento da faixa.

💡 Dica: Some 2/7 e 2/3 usando denominador comum e subtraia o resultado de 1.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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