— Bia, o rótulo em forma de estrela gastará mais papel que o retangular? — perguntou Raul, ao ajudar a encapar…

Questão

— Bia, o rótulo em forma de estrela gastará mais papel que o retangular? — perguntou Raul, ao ajudar a encapar duas caixas de livros da biblioteca do bairro. Os rótulos foram desenhados em uma malha. Cada quadradinho tem 1 cm de lado. Na estrela, há 6 quadradinhos inteiros e 4 pedaços que ocupam exatamente metade de um quadradinho cada. No retângulo, há 8 quadradinhos inteiros. Bia explicou que, para comparar o papel necessário, seria preciso juntar as partes de quadradinhos da estrela. Os recortes serão feitos sem deixar espaços vazios dentro de cada contorno. Analise as informações sobre os dois rótulos e identifique a conclusão que avalia corretamente a explicação de Bia sobre a quantidade de papel necessária.

1. A) O rótulo de estrela cobre 8 e o retangular cobre 6 quadradinhos.
2. B) O rótulo de estrela cobre 10 e o retangular cobre 8 quadradinhos.
3. C) O rótulo de estrela cobre 8 e o retangular cobre 8 quadradinhos.
4. D) O rótulo de estrela cobre mais área por ter formato diferente.
5. E) O rótulo de estrela cobre 6 e o retangular cobre 8 quadradinhos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Bia disse que, para comparar o papel, é preciso juntar as partes de quadradinhos da estrela, sem deixar espaços vazios. Assim, basta calcular a área coberta por cada rótulo em quadradinhos inteiros.
2. Calcule a área do rótulo em estrela. Ele tem 6 quadradinhos inteiros e 4 pedaços, cada um com metade de um quadradinho. Dois pedaços de metade formam 1 quadradinho inteiro, então 4 pedaços formam 2 quadradinhos. Logo, 6 + 2 = 8 quadradinhos.
3. Calcule a área do rótulo retangular. Ele tem 8 quadradinhos inteiros, ou seja, 8 quadradinhos.
4. Compare os resultados. Os dois rótulos cobrem 8 quadradinhos, portanto gastam a mesma quantidade de papel. A explicação de Bia está correta e a conclusão adequada é a da alternativa C.
5. Verifique as outras alternativas. A afirma 8 para a estrela e 6 para o retângulo, mas o retângulo tem 8 quadradinhos inteiros. B soma 6 e 4 e ignora que dois pedaços de metade formam um quadradinho. D se baseia na aparência, pois o formato diferente não muda a área quando as partes são juntadas. E considera apenas os quadradinhos inteiros da estrela e ignora os pedaços, contrariando a explicação de Bia.
6. Conclusão: como os dois rótulos cobrem 8 cm quadrados de papel, o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Some as áreas dos quadradinhos inteiros e das metades para comparar as áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um pomar, duas áreas retangulares são reservadas para o plantio de mudas. A primeira mede 9 m por 7 m, e a segunda…
• Ao organizar o quintal de sua casa, Marina decide criar um canteiro com plantas nativas da região, contribuindo para…
• Para cobrir um tapete retangular, Bia contou 6 colunas e 4 fileiras de quadradinhos; ela quer fazer outro com o dobro de…
• Uma pequena loja de cerâmica acompanha em um painel a quantidade de peças produzidas no mês. No gráfico, cada barra…
• Em um jogo de tabuleiro com plano cartesiano, uma peça está no ponto (2, 1) e deve chegar ao ponto (2, 5). Como é o…
• Na aula, Lara colocou um adesivo em um canto de uma caixa de presente em forma de bloco retangular. Quantas arestas da…

Todas as questões de Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas