Em uma cantina escolar, a receita de suco usa 2 litros de água para servir 4 turmas em uma atividade. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, a receita de suco usa 2 litros de água para servir 4 turmas em uma atividade. Na semana seguinte, a escola quer preparar a mesma receita para 6 turmas, mantendo a mesma proporção de água por turma. Considerando a mesma proporção da receita, qual quantidade de água deve ser usada para servir 6 turmas?
- A) Devem ser usados 1 litro de água, porque 2 litros servem para 4 turmas e metade disso serve para 2 turmas.
- B) Devem ser usados 3 litros de água, porque a quantidade aumenta na mesma razão do número de turmas.
- C) Devem ser usados 4 litros de água, porque a quantidade deve crescer um litro para cada turma a mais.
- D) Devem ser usados 2 litros de água, porque a receita já está pronta para a escola.
- E) Devem ser usados 6 litros de água, porque o número de litros deve ser igual ao número de turmas atendidas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção da receita. São 2 litros de água para 4 turmas, então cada turma recebe 2 dividido por 4, que é 0,5 litro (meio litro).
- Verifique a quantidade de turmas da nova preparação. Serão 6 turmas, e a proporção por turma deve ser mantida.
- Calcule a água necessária: 6 turmas vezes 0,5 litro por turma = 3 litros. Outra forma de ver é montar a regra de três direta: 4 turmas está para 2 litros assim como 6 turmas está para x litros, então x = (6 x 2) / 4 = 3 litros.
- Conclusão. A alternativa B está correta, pois 3 litros mantém a mesma proporção de 0,5 litro por turma e a quantidade cresce na mesma razão do número de turmas. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: a quantidade deveria diminuir, mas o número de turmas aumentou, então a relação foi invertida. C: somar um litro por turma não respeita a proporção, pois 4 turmas com 4 litros daria 1 litro por turma, e não 0,5. D: a receita precisa ser adaptada ao novo número de turmas, pois a quantidade fixa não atende 6 turmas com a mesma proporção. E: considerar um litro por turma não corresponde à proporção original de meio litro por turma.
💡 Dica: Compare a quantidade por turma e multiplique pela nova quantidade de turmas.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 2 litros servem 4 turmas, mas inverte a relação e reduz a quantidade ao aumentar o número de turmas, como se a água diminuísse quando há mais pessoas.
Resposta correta. Mantém a proporção direta entre turmas e quantidade de água.
O aluno usa raciocínio aditivo, somando 1 litro a cada turma extra, em vez de manter a razão multiplicativa constante de 0,5 litro por turma.
O aluno ignora que o número de turmas mudou e mantém a quantidade original da receita, sem perceber que a enunciado pede a proporção por turma.
Por que engana: Manter o valor inicial ou criar regra sem respeitar a proporção.
O aluno transforma a proporção em uma igualdade direta, supondo que cada turma precisa de 1 litro, quando na receita original cada turma recebe apenas 0,5 litro.
Raio-X da questão
Proporção direta
Aplicar razão e prop
Divisão · Multiplicação
Razão entre grandezas
Manter o valor inicial ou criar regra sem respeitar a proporção.
Consumo consciente
Persistência
Cantina escolar
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