Para preparar o lanche de uma atividade da turma, a cantina usa 3 copos de suco para cada grupo de 4 alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preparar o lanche de uma atividade da turma, a cantina usa 3 copos de suco para cada grupo de 4 alunos. No dia seguinte, serão atendidos 12 alunos, mantendo a mesma proporção. Quantos copos de suco serão necessários para atender os 12 alunos?
- A) Serão necessários 4 copos de suco, porque a quantidade de alunos indica diretamente a quantidade de copos.
- B) Serão necessários 9 copos de suco, porque 12 alunos formam três grupos de 4, e cada grupo precisa de 3 copos.
- C) Serão necessários 12 copos de suco, porque deve haver um copo para cada aluno atendido.
- D) Serão necessários 6 copos de suco, porque basta dobrar a quantidade usada para um grupo de alunos.
- E) Serão necessários 18 copos de suco, porque se deve multiplicar a quantidade de copos pelo número de alunos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção dada: 3 copos de suco para cada grupo de 4 alunos.
- Verifique quantos grupos de 4 alunos existem em 12 alunos: 12 dividido por 4 é igual a 3 grupos.
- Multiplique a quantidade de copos de cada grupo pelo número de grupos: 3 vezes 3 é igual a 9 copos.
- Conclusão: serão necessários 9 copos de suco, o que corresponde à alternativa B. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A supõe proporção direta entre alunos e copos, ignorando a razão de 3 para 4. C assume um copo por aluno, o que não respeita a proporção dada. D dobra a quantidade de um grupo, mas 12 alunos são três grupos, não dois. E multiplica copos por alunos, operação sem sentido para essa situação.
💡 Dica: Observe o fator de multiplicação entre 4 e 12.
Alternativa por alternativa
Assume que o número de copos é igual ao número de alunos, ignorando a relação de 3 copos para cada 4 alunos.
Como 12 alunos correspondem a três grupos de 4 alunos, é preciso multiplicar a quantidade de copos de cada grupo por três: 3 × 3 = 9 copos.
Supõe que cada aluno precisa de um copo, desconsiderando a proporção de 3 copos para 4 alunos fornecida no enunciado.
Por que engana: manter ou aumentar a quantidade sem aplicar o mesmo fator aos dois valores
Considera que 12 alunos são apenas duas vezes o grupo de 4, quando na verdade formam três grupos de 4.
Multiplica a quantidade de copos pelo número de alunos, uma operação que não corresponde à regra de proporção do enunciado.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta
aplicar proporção si
multiplicação · comparação de razões
regra de três simples
manter ou aumentar a quantidade sem aplicar o mesmo fator aos dois valores
atenção
cotidiano escolar
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