Em uma excursão da escola, cada estudante precisa escolher uma camiseta entre 3 cores, uma bermuda entre 2…

Questão

Em uma excursão da escola, cada estudante precisa escolher uma camiseta entre 3 cores, uma bermuda entre 2 modelos e um boné entre 4 opções. A organização informou que cada pessoa fará apenas uma escolha de cada tipo. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois multiplicando 2 opções de bermuda por 4 de boné, resulta 2 x 4 = 8.
2. B) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois multiplicando 3 opções de camiseta por 2 de bermuda, resulta 3 x 2 = 6.
3. C) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois somando 3 opções de camiseta, 2 de bermuda e 4 de boné chega-se ao total de possibilidades.
4. D) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar 3 opções de camiseta, 2 de bermuda e 4 de boné: 3 x 2 x 4 = 24.
5. E) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois multiplicando apenas 3 opções de camiseta e 4 de boné, obtém-se 3 x 4 = 12.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes: camiseta (3 cores), bermuda (2 modelos) e boné (4 opções). Cada pessoa faz exatamente uma escolha de cada tipo.
2. Pelo princípio multiplicativo, como as escolhas são independentes e devem ocorrer juntas, o total de combinações é o produto do número de opções de cada item: 3 x 2 x 4 = 24.
3. Verificação por enumeração parcial: para cada uma das 3 camisetas há 2 bermudas, o que dá 6 pares camiseta-bermuda; cada um desses 6 pares combina com 4 bonés, resultando em 6 x 4 = 24 uniformes distintos.
4. Por que as outras estão erradas: A) ignora a camiseta, que também é uma escolha obrigatória; B) ignora o boné, que também compõe o uniforme; C) soma em vez de multiplicar, o que não conta uniformes completos; E) ignora a bermuda, que também deve ser escolhida.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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