Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 suco entre 2 opções. Considerando apenas as escolhas descritas no texto, quantos lanches diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e suco para encontrar o total.
- B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois com 2 opções de pão e 2 de suco, o recheio não altera o resultado final.
- C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois há 2 escolhas de pão, 3 de recheio e 2 de suco, e o total de combinações é dado por 2 vezes 3 vezes 2.
- D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois há 2 tipos de pão e 3 recheios, e o suco não deve ser contado no total.
- E) Podem ser montados 18 lanches diferentes, pois é preciso multiplicar 2 escolhas de pão por 3 de recheio e depois somar 2 opções de suco.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 sucos. Como o aluno escolhe um item de cada categoria, cada lanche é formado por uma combinação completa das três escolhas.
- Aplique o princípio multiplicativo, pois para cada pão há 3 recheios possíveis, e para cada par pão-recheio há 2 sucos possíveis: 2 x 3 x 2 = 12.
- Confira listando: com o pão 1 há 3 x 2 = 6 lanches, e com o pão 2 há mais 6, totalizando 12.
- Por que as outras estão erradas: A soma 2 + 3 + 2 = 7 ignora que cada lanche combina um item de cada categoria. B ignora o recheio, que altera o número de combinações. D desconsidera o suco, que é uma escolha obrigatória. E mistura multiplicação com soma, quando as escolhas devem ser todas multiplicadas.
- Gabarito oficial C confirmado, pois 12 é o total correto de lanches diferentes.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as escolhas de pão, recheio e suco devem ser somadas, como se fossem opções excludentes de um único item. Ele não percebe que o lanche combina uma escolha de cada categoria.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
O aluno acha que o recheio não influencia o total porque pensa que o resultado depende apenas do pão e do suco. Ele ignora que cada recheio gera lanches distintos.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada escolha de pão, há 3 opções de recheio e 2 de suco, totalizando 12 combinações.
O aluno considera que o suco não entra na contagem, talvez por achar que é um acompanhamento e não parte do lanche. O enunciado diz que o suco é escolhido junto com pão e recheio.
O aluno multiplica corretamente pão por recheio (6), mas depois soma 2 sucos em vez de multiplicar, obtendo 18 (6 + 2 = 8 seria outro erro, mas 6 x 3 = 18 indica que ele multiplicou o suco por 3 em vez de por 2). Ele mistura operações ao contar as combinações.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
combinação de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
alimentação no ambiente escolar
atenção
cotidiano escolar
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