Em uma cantina escolar, duas opções de suco são vendidas em copos do mesmo tamanho. A opção A tem 18 g de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, duas opções de suco são vendidas em copos do mesmo tamanho. A opção A tem 18 g de açúcar em 300 mL. A opção B tem 12 g de açúcar em 200 mL. Alguns alunos querem escolher a bebida que, proporcionalmente, contém menos açúcar. Com base nos dados, qual opção apresenta menor quantidade de açúcar por volume de suco?
- A) A opção A tem mais açúcar por volume, porque 18 é maior do que 12 e 300 é maior do que 200.
- B) A opção B tem menos açúcar por volume, porque o valor em gramas é menor do que o da opção A.
- C) A opção B é a mais doce, porque está em um copo menor e, por isso, sempre concentra mais açúcar.
- D) A opção A e a opção B têm a mesma concentração de açúcar, porque a razão entre açúcar e volume é igual nas duas bebidas.
- E) A opção A tem menos açúcar por volume, porque o copo tem maior quantidade de suco e isso dilui mais o açúcar.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a concentração de açúcar de cada opção, dividindo a massa de açúcar pelo volume. Opção A: 18 g / 300 mL = 0,06 g por mL. Opção B: 12 g / 200 mL = 0,06 g por mL. Passo 2: Como as duas concentrações são iguais, nenhuma das bebidas tem menos açúcar por volume. Elas são proporcionalmente equivalentes. Passo 3: A alternativa D afirma exatamente isso: as duas têm a mesma concentração porque a razão entre açúcar e volume é igual, o que está correto. Passo 4: A alternativa A está errada porque compara valores absolutos (18 é maior que 12 e 300 é maior que 200) sem considerar a razão entre eles. Passo 5: A alternativa B está errada porque compara só a massa de açúcar (12 g é menor que 18 g), ignorando que o volume também é diferente. Passo 6: A alternativa C está errada porque um copo menor não concentra mais açúcar por si só; o que importa é a proporção, e aqui ela é igual. Passo 7: A alternativa E está errada porque inverte a ideia de diluição: mais volume com a mesma proporção de açúcar não diminui a concentração. Passo 8: Observação: o enunciado pergunta qual opção tem menor quantidade de açúcar por volume, o que pressupõe uma diferença que os dados não confirmam. Por isso a resposta correta é a que afirma a igualdade, D.
💡 Dica: Divida açúcar pelo volume em cada opção.
Alternativa por alternativa
O aluno compara apenas os números absolutos, concluindo que a maior quantidade de açúcar e de volume da opção A significa maior concentração, sem dividir uma grandeza pela outra.
O aluno considera que menos gramas de açúcar implica menos açúcar por volume, esquecendo que a opção B também tem um volume bem menor e que a concentração depende da razão.
Por que engana: Comparar apenas os valores absolutos de açúcar.
O aluno acredita que um copo menor sempre concentra mais açúcar, uma intuição do dia a dia que ignora que concentração é a razão entre massa e volume, e não o tamanho do recipiente.
Esta é a resposta correta: ao comparar 18/300 e 12/200, obtém-se a mesma quantidade de açúcar por mililitro nas duas opções.
O aluno acha que mais volume dilui mais o açúcar e, por isso, a opção A teria menos açúcar por volume, mas não calcula a razão, que é igual nas duas opções (0,06 g/mL).
Raio-X da questão
Concentração proporcional.
Comparar concentraçõ
Divisão de números naturais. · Comparação de frações ou razões.
Razão entre grandezas.
Comparar apenas os valores absolutos de açúcar.
Consumo consciente.
Raciocínio crítico.
Situação cotidiana.
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