Uma central de entregas registrou no gráfico o tempo gasto em 8 rotas de moto durante um turno da manhã. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma central de entregas registrou no gráfico o tempo gasto em 8 rotas de moto durante um turno da manhã. Os tempos foram 18,4; 21,7; 23,1; 24,6; 27,8; 28,2; 31,6 e 33,1 minutos. As classes usadas para organizar os dados são [18,23), [23,28), [28,33) e [33,38). Que porcentagem das rotas ficou na segunda classe, [23,28)?
- A) 62,5% das rotas.
- B) 37,5% das rotas.
- C) 40% das rotas.
- D) 25% das rotas.
- E) 50% das rotas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Entenda o intervalo. A classe [23,28) inclui o 23 e todos os valores maiores ou iguais a 23 e menores que 28 (o 28 fica de fora). Passo 2: Distribua os 8 tempos nas classes. Em [18,23) ficam 18,4 e 21,7 (2 rotas). Em [23,28) ficam 23,1, 24,6 e 27,8 (3 rotas). Em [28,33) ficam 28,2 e 31,6 (2 rotas). Em [33,38) fica 33,1 (1 rota). Conferindo: 2 + 3 + 2 + 1 = 8, que é o total de rotas. Passo 3: Calcule a porcentagem da segunda classe. São 3 rotas em um total de 8, então 3/8 = 0,375, que equivale a 37,5%. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 62,5% corresponde a 5 rotas, que é a soma das duas primeiras classes, e não só da segunda. B) 37,5% é a resposta correta: 3 rotas de 8. C) 40% não corresponde a nenhuma contagem válida das 8 rotas, pois exigiria uma fração equivalente a 2/5. D) 25% corresponde a 2 rotas de 8, o que indica que uma das três rotas da classe foi esquecida. E) 50% corresponde a 4 rotas de 8, o que indica que alguma rota fora da classe foi incluída, por exemplo o valor 28,2, que está acima do limite 28.
💡 Dica: Conte os valores entre 23 (incluído) e 28 (excluído) e divida pela quantidade total de rotas.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as duas primeiras classes, [18,23) e [23,28), obtendo 5 rotas (62,5% de 8), em vez de considerar apenas a segunda classe. Ele trocou a frequência de uma classe pela frequência acumulada.
Na segunda classe estão os tempos 23,1; 24,6 e 27,8. São 3 rotas entre as 8 registradas, então 3/8 × 100 = 37,5%.
O aluno contou apenas 2 rotas na classe [23,28) e dividiu por 5, usando um denominador que não corresponde ao total de rotas. Ele errou tanto na contagem quanto no total.
O aluno contou só 2 rotas na classe [23,28), deixando de considerar um dos valores (23,1, 24,6 ou 27,8), e dividiu por 8, obtendo 25%.
O aluno incluiu 4 rotas na classe, provavelmente o valor 28,2, que está acima do limite 28 e não pertence ao intervalo [23,28). Ele não observou que o intervalo é aberto no extremo superior.
Por que engana: O aluno pode incluir indevidamente o limite 28 na segunda classe ou contar valores de outras classes, obtendo uma frequência incorreta antes de calcular a porcentagem.
Raio-X da questão
Frequência relativa em classes
avaliacao
Leitura de intervalos numéricos · Conversão de frações em porcentagens
Revise intervalos de classes, frequência relativa e conversão de fração em porcentagem.
O aluno pode incluir indevidamente o limite 28 na segunda classe ou contar valores de outras classes, obtendo uma frequência incorreta antes de calcular a porcentagem.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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