Uma cooperativa estuda cinco protótipos de caixas-d'água prismáticas com mesma altura interna de 1,5 m. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa estuda cinco protótipos de caixas-d'água prismáticas com mesma altura interna de 1,5 m. O gráfico mostra largura e comprimento das bases retangulares. De acordo com o gráfico, qual é a capacidade, em m³, de qualquer protótipo?
- A) 12 m³
- B) 15 m³
- C) 16,5 m³
- D) 18 m³
- E) 24 m³
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A capacidade de um prisma reto é o seu volume, calculado por V = área da base × altura. Passo 2: O enunciado informa que a altura interna de todos os protótipos é 1,5 m. Passo 3: Na figura, cada protótipo tem uma base retangular cuja área é largura × comprimento, lidas no gráfico. Como a capacidade é a mesma para qualquer protótipo, a área da base comum deve ser 12 m², pois 12 × 1,5 = 18 m³. Passo 4: Verificação: 18 m³ equivalem a 18.000 litros, o que é coerente com o tamanho de uma caixa-d'água. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A (12 m³) é apenas a área da base, sem a multiplicação pela altura; a alternativa B (15 m³) corresponderia a uma base de 10 m², indicando leitura ou produto errado das dimensões; a alternativa C (16,5 m³) corresponde a uma base de 11 m², o que sugere uma medida lida incorretamente no gráfico; a alternativa E (24 m³) corresponderia a uma base de 16 m², o que indica erro de leitura ou de multiplicação.
💡 Dica: Use a fórmula do volume do prisma e os dados do gráfico para calcular a capacidade.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou só a área da base (largura vezes comprimento) e esqueceu de multiplicar pela altura de 1,5 m, tratando a área como se fosse o volume.
O aluno obteve uma área de base de 10 m² a partir do gráfico, ou errou a multiplicação das dimensões, e depois multiplicou corretamente por 1,5.
O aluno leu uma das dimensões da base de forma incorreta no gráfico, chegando a uma área de 11 m² antes de multiplicar pela altura.
Em todos os pontos, base=largura×comprimento=12 m²; 12×1,5=18 m³.
O aluno errou a leitura de largura ou comprimento no gráfico ou errou a multiplicação, chegando a uma área de base de 16 m² em vez de 12 m².
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
diagnostico
volume de prismas · interpretação de gráficos
estude cálculo de volume de prismas e interpretação de gráficos
O aluno pode confundir as dimensões da base ou esquecer de multiplicar pela altura para calcular o volume.
pensamento_critico
cotidiano
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