Em uma planilha doméstica, o gráfico mostra a conta de luz de janeiro a junho, com aumento mensal constante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planilha doméstica, o gráfico mostra a conta de luz de janeiro a junho, com aumento mensal constante. Se a mesma tendência seguir para julho e a meta for gastar no máximo 12% acima de janeiro, em quanto a projeção de julho ultrapassará essa meta?
- A) R$ 80,00
- B) R$ 96,00
- C) R$ 100,00
- D) R$ 120,00
- E) R$ 24,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como o aumento mensal é constante, a conta cresce em progressão aritmética. Chame de J o valor de janeiro e de d o aumento mensal. De janeiro até julho há 6 aumentos, logo a projeção de julho é J + 6d. Passo 2: A meta é gastar no máximo 12% acima de janeiro, ou seja, meta = J + 0,12J = 1,12J. Passo 3: O excesso da projeção de julho sobre a meta é (J + 6d) - 1,12J = 6d - 0,12J. Passo 4: Com os valores de janeiro e o aumento mensal que a sequência do gráfico de janeiro a junho indica, essa diferença resulta em R$ 96,00, que é a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) R$ 80,00 conta apenas cinco aumentos mensais, como se julho fosse o quinto aumento após janeiro. C) R$ 100,00 não calcula a folga de 12% de forma proporcional e usa um valor arredondado no lugar do excesso. D) R$ 120,00 corresponde ao aumento acumulado de janeiro a julho (6d), esquecendo de descontar a folga da meta. E) R$ 24,00 é apenas a folga de 12% sobre janeiro, que é o limite permitido e não o quanto foi ultrapassado. Passo 6: Conclusão: a projeção de julho ultrapassa a meta em R$ 96,00, pois excesso = 6d - 0,12J.
💡 Dica: Analise o aumento mensal constante e calcule a projeção para julho comparando com a meta de 12% acima de janeiro.
Alternativa por alternativa
Considera que julho está apenas a cinco aumentos mensais de janeiro, usando 5d em vez de 6d, e assim subestima a projeção.
Julho projeta 320. A meta é 12% acima de 200, ou 224. Excesso: 320 - 224 = 96.
Arredonda a diferença para um valor redondo sem fazer o cálculo proporcional da folga de 12% e da projeção de julho.
Toma como excesso todo o aumento acumulado de janeiro a julho (6d) e ignora que a meta permite uma folga de 12% sobre janeiro.
Confunde a folga permitida pela meta (0,12 de janeiro) com o valor que ultrapassa a meta, como se o limite fosse o excesso.
Raio-X da questão
projeção de aumento percentual
avaliacao
porcentagem e aumento percentual · progressão aritmética
estude cálculo de porcentagem e progressão aritmética
Confundir aumento percentual acumulado com aumento mensal ou não considerar a progressão constante.
pensamento_critico
cotidiano
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