Em uma ação na escola, o gráfico mostra a área A, em m², de faixas retangulares a serem pintadas na quadra, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação na escola, o gráfico mostra a área A, em m², de faixas retangulares a serem pintadas na quadra, em função do comprimento x, em metros, mantendo largura fixa. Se cada litro de tinta cobre 6 m², de acordo com o gráfico, quantos litros são necessários quando x = 15?
- A) 24 litros
- B) 30 litros
- C) 27 litros
- D) 36 litros
- E) 90 litros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação mostrada no gráfico. A área A é proporcional ao comprimento x, porque as faixas têm largura fixa. Assim, A = k·x, em que k é a largura constante da faixa.
- Use o gráfico para achar a área correspondente a x = 15. Pela leitura do ponto de x = 15 no gráfico, a área é 180 m². Como a área cresce em proporção direta ao comprimento, esse valor é o que a questão exige.
- Confira a consistência da proporção. Com A = 180 para x = 15, a largura seria 180/15 = 12 m, e a área seria A = 12·x. Essa relação é coerente com um gráfico de reta passando pela origem.
- Converta a área em litros de tinta. Cada litro cobre 6 m², então a quantidade de litros é a área dividida por 6: 180 / 6 = 30 litros. Resposta: alternativa B.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (24 litros) corresponderia a uma área de 144 m², valor de outro ponto do gráfico, não de x = 15. A alternativa C (27 litros) corresponderia a 162 m², que não é a área lida para x = 15. A alternativa D (36 litros) corresponderia a 216 m², valor associado a um comprimento maior. A alternativa E (90 litros) resulta de multiplicar 15 por 6, operação errada, pois a tinta deve ser obtida dividindo a área pelo rendimento de 6 m² por litro.
💡 Dica: Use o gráfico para encontrar a área em x=15 e divida por 6 para achar litros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu a área em outro ponto do gráfico, como x = 12 (144 m²), e dividiu por 6, sem atentar para o valor pedido em x = 15.
Para x = 15, a área é A = 12·15 = 180 m². Como 1 L cobre 6 m², são 180 ÷ 6 = 30 L.
O aluno fez uma leitura imprecisa do valor da área no gráfico, chegando a 162 m² em vez de 180 m², e depois dividiu corretamente por 6.
O aluno associou x = 15 a uma área maior, de 216 m², possivelmente lendo o ponto errado no eixo horizontal ou no eixo vertical do gráfico.
O aluno multiplicou 15 por 6 em vez de dividir a área pelo rendimento da tinta, confundindo a relação entre área e quantidade de litros.
Raio-X da questão
função área e proporção
avaliacao
área de retângulo · regra de três simples
estude função, área de retângulo e regra de três
Confundir área com perímetro ou não usar corretamente a proporção da tinta por metro quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
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