Para montar uma rampa triangular, a escola fixou dois lados de 5 cm e 8 cm. O gráfico mostra os comprimentos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar uma rampa triangular, a escola fixou dois lados de 5 cm e 8 cm. O gráfico mostra os comprimentos testados para o terceiro lado. Pelo critério de existência do triângulo, qual teste não forma triângulo?
- A) Teste 1
- B) Teste 2
- C) Teste 3
- D) Teste 4
- E) Teste 5
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Lembre o critério de existência do triângulo: cada lado precisa ser menor que a soma dos outros dois e maior que o módulo da diferença entre eles. Com os lados fixos de 5 cm e 8 cm, o terceiro lado x deve satisfazer x < 5 + 8 = 13 e x > 8 - 5 = 3, ou seja, 3 < x < 13. Passo 2: Leia no gráfico o comprimento de cada teste, indicado para o terceiro lado. Passo 3: Verifique cada valor nesse intervalo aberto. Os testes 1, 2, 3 e 4 têm comprimentos entre 3 e 13, então formam triângulo. Passo 4: O Teste 5 é o único cujo comprimento fica fora do intervalo, seja igual ou menor que 3, seja igual ou maior que 13. Com esse comprimento, a soma dos dois menores lados não ultrapassa o maior, e a rampa não fecha um triângulo. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, Teste 5. Em uma frase cada, as outras estão erradas: A, B, C e D são comprimentos que respeitam o intervalo 3 < x < 13, por isso formam triângulo.
💡 Dica: Compare cada medida do gráfico com os limites permitidos pela desigualdade triangular.
Alternativa por alternativa
Acredita que o terceiro lado precisa ser maior que o maior lado dado (8 cm), e por isso rejeita valores entre 3 e 8 como se não formassem triângulo.
Aplica apenas uma das duas desigualdades, por exemplo só a soma (x < 13), e esquece a condição x > 3 da diferença entre os lados fixos.
Lê o valor do gráfico correspondente a outro teste, trocando a posição do ponto ou da barra, e avalia um comprimento que não é o testado.
Trata os limites como inclusivos e aceita um comprimento igual à soma ou à diferença dos lados como válido, sem perceber que a desigualdade do critério é estrita.
Por que engana: O aluno pode considerar que um lado igual à soma dos outros dois ainda forma um triângulo, ou comparar apenas o terceiro lado com um dos lados fixos.
13 cm iguala a soma 5+8, então não forma triângulo.
Raio-X da questão
Condição de existência do triângulo
avaliacao
Desigualdade entre números naturais · Leitura de gráficos cartesianos
Revise a desigualdade triangular: cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois e maior que a diferença entre eles.
O aluno pode considerar que um lado igual à soma dos outros dois ainda forma um triângulo, ou comparar apenas o terceiro lado com um dos lados fixos.
tomada_decisao
cotidiano
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