No ensaio de um coral, o número de vozes gravadas dobra a cada sessão. O gráfico mostra essa sequência. De…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ensaio de um coral, o número de vozes gravadas dobra a cada sessão. O gráfico mostra essa sequência. De acordo com o gráfico, ela é...
- A) não recursiva, pois soma 2 em cada termo.
- B) não recursiva, pois começa em 2.
- C) recursiva, pois depende só do número da sessão.
- D) recursiva, pois cada termo é o dobro do anterior.
- E) recursiva, pois é 2n.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão descrito no enunciado: o número de vozes dobra a cada sessão, ou seja, cada termo da sequência é obtido multiplicando o termo anterior por 2. Observe o gráfico, que mostra esses valores sucessivos das vozes gravadas em cada sessão.
- Uma sequência é recursiva quando cada termo é definido a partir do termo anterior (ou de termos anteriores). Como cada sessão depende da sessão imediatamente anterior, a sequência é recursiva, com a regra a(n+1) = 2 · a(n).
- Portanto, a alternativa correta é a D, pois a regra recursiva é justamente 'cada termo é o dobro do anterior'.
- A alternativa A está errada, pois somar 2 seria um padrão aditivo, e não o dobro do termo anterior.
- A alternativa B está errada, pois o ponto de partida não determina se a sequência é ou não recursiva; o que importa é a regra de formação.
- A alternativa C está errada, pois uma sequência que depende só do número da sessão seria dada por fórmula direta, não recursiva.
- A alternativa E está errada, pois 2n é uma fórmula geral (não recursiva) e, além disso, resultaria em crescimento aritmético, não dobrando a cada sessão.
💡 Dica: Observe o gráfico para identificar o padrão de crescimento das vozes.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o padrão de crescimento, achando que a sequência cresce por soma constante de 2 em vez de multiplicação por 2, e por isso classifica como não recursiva.
O aluno acredita que o primeiro termo determina se a sequência é recursiva, pensando que começar em 2 seria o critério que a torna não recursiva.
O aluno confunde recursividade com fórmula direta, achando que depender apenas do número da sessão torna a sequência recursiva, quando na verdade isso caracteriza uma fórmula geral não recursiva.
Os termos 2, 4, 8, 16 e 32 mostram multiplicação por 2.
O aluno toma 2n como regra recursiva, sem perceber que é uma fórmula explícita e que a expressão não representa a dobra de termo a termo.
Raio-X da questão
sequência geométrica crescimento
diagnostico
noções de sequência numérica
estude sequências e progressões geométricas
O aluno pode confundir crescimento linear com crescimento exponencial ao interpretar o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um jogo de celular, uma missão concede pontos conforme a etapa alcançada. Na etapa 1, o jogador recebe 5 pontos; na…
- Em um jogo digital, cada fase libera pontos extras seguindo uma sequência: 4, 7, 10, 13. Uma jogadora propõe usar n para…
- Uma equipe que cria animações para um aplicativo organiza elementos em etapas. Em um dos efeitos, cada quadro recebe…
- Um apiário tem 30 kg de mel armazenado. Para manter uma reserva, é preciso deixar pelo menos 18 kg. Antes de retirar…
- Em uma ação de recuperação da Mata Atlântica, uma equipe já separou 18 sementes nativas. Cada nova bandeja recebe 4…
- Uma equipe de tecnologia cria códigos usando cinco símbolos possíveis em cada posição. Com duas posições, há 5^2 códigos…
Todas as questões de Linguagem algébrica: variável e incógnita
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog