Em uma comunidade, a prefeitura registrou o número de atendimentos por dengue em dois períodos consecutivos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma comunidade, a prefeitura registrou o número de atendimentos por dengue em dois períodos consecutivos. Em abril, foram 80 casos notificados. Em maio, após uma campanha de eliminação de focos do mosquito, o total caiu para 48 casos. Com base nesses dados, qual foi a redução percentual do número de casos de dengue de abril para maio?
- A) A redução foi de 60%, porque em maio restaram 48 casos e isso corresponde a 60% a menos que abril.
- B) A redução foi de 80%, porque a campanha eliminou a maior parte dos casos de dengue.
- C) A redução foi de 48%, porque maio teve 48 casos a menos do que abril.
- D) A redução foi de 40%, porque a queda de 32 casos representa 40% de 80.
- E) A redução foi de 32%, porque a diferença entre 80 e 48 corresponde a 32% do total inicial.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Em abril foram 80 casos e em maio foram 48 casos. Passo 2: Calcule a queda absoluta, subtraindo o valor final do inicial: 80 - 48 = 32 casos a menos. Passo 3: Calcule a redução percentual em relação ao valor inicial (abril), pois a porcentagem sempre se refere ao total de partida: 32 / 80 = 0,40 = 40%. Passo 4: Confira a resposta pela outra direção: 40% de 80 é 0,40 x 80 = 32, que é exatamente a queda observada, e 80 - 40% de 80 = 48, que é o valor de maio. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) Confunde o percentual que restou (48 é 60% de 80) com o percentual de redução; a redução é o que foi perdido, 40%. B) Usa o total de abril como se fosse a redução, o que ignora que ainda restaram 48 casos; além disso, a frase sobre a campanha não traz dado numérico que sustente 80%. C) Pega o número final de casos (48) e o transforma em percentual, mas 48 é uma quantidade de casos, não uma porcentagem, e a diferença correta é 32. E) Trata a diferença absoluta de 32 casos como se fosse 32%, sem dividir por 80; 32 é a quantidade de casos, e o percentual correto é 40%. Conclusão: a redução percentual foi de 40%, de acordo com o gabarito oficial D.
💡 Dica: Subtraia os valores e compare a diferença com o valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente que 48 é 60% de 80, mas interpretou esse percentual restante como sendo a redução, sem subtrair de 100%.
Por que engana: usar o valor final ou a diferença sem relacionar ao total inicial
O aluno acredita que, por a campanha ter sido eficaz, a maior parte dos casos foi eliminada, e assume que a redução foi o total de abril, sem considerar que ainda restaram 48 casos.
O aluno confunde a quantidade final de casos (48) com a redução, e ainda transforma esse número em porcentagem, quando a diferença real entre os meses é 32 casos.
Corresponde ao cálculo correto da redução percentual: 80 menos 48 igual a 32; 32 dividido por 80 resulta em 0,4, isto é, 40%.
O aluno calcula corretamente a diferença de 32 casos, mas trata esse número diretamente como porcentagem, sem dividi-lo pelo total inicial de 80.
Raio-X da questão
redução percentual
Aplicar porcentagem
subtração · fração de uma quantidade
porcentagem sobre o valor inicial
usar o valor final ou a diferença sem relacionar ao total inicial
saúde
responsabilidade coletiva
saúde pública
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