Dois balões idênticos são confeccionados com o mesmo material e apresentam volumes iguais. As massas de seus…

Questão

Dois balões idênticos são confeccionados com o mesmo material e apresentam volumes iguais. As massas de seus respectivos conteúdos, gás hélio e gás metano, também são iguais. Quando os balões são soltos, eles alcançam, com temperaturas internas idênticas, a mesma altura na atmosfera. Admitindo-se comportamento ideal para os dois gases, a razão entre a pressão no interior do balão contendo hélio e a do balão contendo metano é igual a: (UERJ 2013)

1. A) 1
2. B) 2
3. C) 4
4. D) 8

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os dados do enunciado são: mesmo volume V, mesma massa m e mesma temperatura T para os dois balões. Como o enunciado admite comportamento ideal, vale a equação de Clapeyron: P x V = n x R x T, em que n é o número de mols.
2. O número de mols é n = m / M, sendo M a massa molar do gás. Substituindo na equação: P = (m x R x T) / (M x V).
3. Como m, R, T e V são iguais nos dois balões, a pressão é inversamente proporcional à massa molar: P é proporcional a 1/M. Logo, a razão P(hélio) / P(metano) = M(metano) / M(hélio).
4. Usando as massas molares aproximadas, M(hélio) = 4 g/mol (He) e M(metano) = 16 g/mol (CH4 = 12 + 4 x 1). Assim, a razão é 16 / 4 = 4.
5. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A informação de que os balões atingem a mesma altura indica apenas que as condições externas são equivalentes e não altera o cálculo da pressão interna pela equação de estado.
6. Por que as outras estão erradas: A (1) supõe que pressões iguais decorrem de volume, massa e temperatura iguais, ignorando que massas iguais de gases diferentes têm quantidades de mols diferentes. B (2) seria o resultado da raiz quadrada da razão das massas molares, que é a lei de Graham para efusão e não se aplica à pressão interna. D (8) resultaria de uma massa molar errada para o metano ou de um cálculo com o dobro da razão correta.

💡 Dica: Use a equação dos gases ideais e as condições dadas para relacionar as pressões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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