Uma roda de bicicleta tem raio de 35 cm. Um mecânico quer estimar quantos centímetros a roda percorre em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma roda de bicicleta tem raio de 35 cm. Um mecânico quer estimar quantos centímetros a roda percorre em uma volta completa. — Que medida deve ser calculada para estimar a distância percorrida em uma volta da roda?
- A) Calcular o comprimento da circunferência da roda a partir do raio informado.
- B) Calcular a massa da roda para estimar a distância percorrida em uma volta.
- C) Calcular o número de voltas da roda para completar um percurso.
- D) Calcular o diâmetro da roda a partir do raio informado.
- E) Calcular a área da roda a partir do raio informado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ao dar uma volta completa, a roda percorre exatamente o comprimento de sua circunferência, pois o pneu toca o chão ao longo de toda a borda. Passo 2: O comprimento da circunferência é dado por 2 x pi x raio. Com raio de 35 cm e pi aproximadamente 3,14, temos 2 x 3,14 x 35 = 219,8 cm, valor aproximado da distância percorrida em uma volta. Passo 3: A alternativa A está correta, pois pede exatamente essa medida, o comprimento da circunferência calculado a partir do raio informado. Passo 4: A alternativa B está errada, porque a massa da roda é uma grandeza que não tem relação com a distância percorrida. Passo 5: A alternativa C está errada, porque o número de voltas é uma consequência do percurso, e não a medida que estima a distância de uma única volta. Passo 6: A alternativa D está errada, porque o diâmetro (70 cm) é apenas uma linha que atravessa o círculo e não mede o caminho percorrido ao longo da borda. Passo 7: A alternativa E está errada, porque a área é uma medida de superfície, expressa em cm^2, e não de comprimento. Passo 8: O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a análise feita.
💡 Dica: Buscar a medida da borda completa da roda.
Alternativa por alternativa
É a única alternativa que corresponde ao que se pede: estimar a distância percorrida em uma volta completa usando a medida do raio e a fórmula do comprimento da circunferência.
O aluno acredita que qualquer grandeza física ligada à roda serve para estimar o percurso, por isso escolhe a massa, que nada tem a ver com distância.
O aluno inverte a pergunta, tratando o número de voltas como o que se deve calcular, quando o enunciado pede a medida correspondente a uma única volta.
O aluno acredita que o diâmetro, que é a maior distância entre dois pontos opostos da roda, representa o caminho percorrido em uma volta, confundindo medida retilínea com medida ao longo da borda.
Por que engana: Confundir comprimento da circunferência com área ou com outra medida da figura.
O aluno usa a área do círculo como se fosse uma distância, confundindo medida de superfície com medida de comprimento.
Raio-X da questão
Comprimento da circunferência.
Identificar a medida
Relação entre raio e diâmetro. · Noção de circunferência como contorno do círculo.
Raio, diâmetro e circunferência.
Confundir comprimento da circunferência com área ou com outra medida da figura.
Mobilidade e manutenção de bicicletas.
Perseverança.
Geometria no cotidia
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