Uma organização não governamental analisou os salários mensais de estágio de cinco jovens participantes de um…

Questão

Uma organização não governamental analisou os salários mensais de estágio de cinco jovens participantes de um programa de inserção profissional. Os valores, em reais, foram: 800, 850, 900, 900 e 2.000. A equipe deseja divulgar um único valor que represente o salário típico do grupo, sem que um valor excepcionalmente alto altere de modo relevante essa representação. Considerando o critério definido pela equipe, qual medida estatística é mais adequada para representar o salário típico desse grupo?

1. A) A média aritmética, porque considera todos os salários e produz um valor único para o grupo.
2. B) A média ponderada, porque atribui maior importância aos salários de maior valor no cálculo.
3. C) A mediana, porque o valor excepcionalmente alto exerce pouca influência sobre a posição central dos dados ordenados.
4. D) A moda, porque identifica o salário que aparece com maior frequência entre os participantes.
5. E) A amplitude total, porque resume a variação entre o menor e o maior salário observado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o critério da equipe. Ela quer um valor que represente o salário típico do grupo e que não seja alterado de forma relevante por um valor excepcionalmente alto. Isso pede uma medida de tendência central resistente a valores extremos.
2. Ordene os dados: 800, 850, 900, 900, 2000. Como são cinco valores, a mediana é o terceiro, que é 900.
3. Calcule a média: a soma é 800 + 850 + 900 + 900 + 2000 = 5450, e 5450 / 5 = 1090. O valor 2000 puxa a média para cima, de modo que 1090 fica acima de quatro dos cinco salários e não representa bem o grupo.
4. Verifique a mediana. Ao trocar o 2000 por qualquer outro valor maior que 900, a mediana continua sendo 900. Logo, o valor extremo quase não influencia a posição central dos dados ordenados, o que atende ao critério.
5. Compare com as alternativas. A alternativa A está errada porque a média é sensível a valores extremos, como mostra o cálculo de 1090. A alternativa B está errada porque a média ponderada dá ainda mais peso aos valores altos e, por isso, também é afetada pelo 2000. A alternativa D está errada porque a moda, neste caso, coincide com 900, mas a moda não é o critério de robustez pedido e, em outros conjuntos, pode ficar distante do centro dos dados. A alternativa E está errada porque a amplitude total mede a dispersão (2000 - 800 = 1200) e não o valor típico do grupo.
6. Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois a mediana é a medida mais adequada ao critério definido pela equipe.

💡 Dica: Observe o valor muito alto e pense na medida menos sensível a extremos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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