Uma família anotou a quantidade de copos de água bebidos por dia em cinco dias: 6, 7, 6, 8 e 8. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família anotou a quantidade de copos de água bebidos por dia em cinco dias: 6, 7, 6, 8 e 8. — Qual é a quantidade média de copos de água por dia nesse período?
- A) O valor central da lista é 7, então a média do período é 7 copos por dia.
- B) Como os valores ficam entre 6 e 8, a média do período é 6 copos por dia.
- C) Como há mais dias com 8 do que com 6, a média do período é 8 copos por dia.
- D) Ao somar os cinco valores e dividir por cinco, obtém-se 7 copos por dia.
- E) A quantidade mais frequente é 8, então a média do período é 8 copos por dia.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. Os dados são 6, 7, 6, 8 e 8. Passo 2: Somamos: 6 + 7 = 13; 13 + 6 = 19; 19 + 8 = 27; 27 + 8 = 35. Passo 3: Dividimos a soma pela quantidade de dias: 35 dividido por 5 é igual a 7. Logo, a média é 7 copos por dia, o que torna a alternativa D correta. Passo 4: A alternativa A está errada porque o valor central (a mediana) é 7, mas isso não é a média; o aluno confundiu mediana com média. Passo 5: A alternativa B está errada porque 6 é apenas o menor valor, e a média não precisa coincidir com um extremo nem com o mínimo dos dados. Passo 6: A alternativa C está errada porque o fato de haver mais dias com 8 não define a média; a contagem de repetições não entra no cálculo da média, que depende do valor de cada dia. Passo 7: A alternativa E está errada porque 8 é a moda (valor mais frequente), e a moda não é o mesmo que a média. Conclusão: a resposta correta é D, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Some os valores e divida pelo número de dias.
Alternativa por alternativa
O aluno identificou corretamente o valor central 7, mas acreditou que esse valor do meio representa a média. Ele trocou o conceito de mediana pelo de média aritmética.
O aluno tomou o menor valor do conjunto (6) como representante do período, provavelmente por pensar que a média deveria ficar nos limites inferiores dos dados, sem fazer o cálculo.
O aluno acreditou que a média é determinada pelo valor mais repetido ou pela quantidade de ocorrências de um valor, ignorando que a média depende da soma de todos os dias.
Corresponde ao cálculo correto da média: 6 + 7 + 6 + 8 + 8 = 35, e 35 dividido por 5 é 7.
O aluno identificou corretamente a moda (8, o valor mais frequente), mas a tomou como média. Ele confundiu moda com média aritmética.
Por que engana: Confundir média com moda, mediana ou com um valor isolado do conjunto
Raio-X da questão
Média aritmética
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Confundir média com moda, mediana ou com um valor isolado do conjunto
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