Para a prova de bolsa, a nota final de um candidato é calculada assim: três provas objetivas têm pesos 1, 1 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para a prova de bolsa, a nota final de um candidato é calculada assim: três provas objetivas têm pesos 1, 1 e 2. Um estudante tirou 6,0; 7,0; e 8,0 nessas provas, respectivamente. — Qual é a nota final desse estudante, considerando os pesos informados?
- A) A nota final é 7,67, pois as notas devem ser divididas pelo número de provas e depois arredondadas.
- B) A nota final é 7,25, pois a média ponderada considera os pesos 1, 1 e 2.
- C) A nota final é 7,00, pois basta somar as três notas e dividir por 3.
- D) A nota final é 8,00, pois a prova com peso 2 deve substituir a média das demais.
- E) A nota final é 29,00, pois os pesos devem ser somados junto com as notas para obter o resultado final.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de cálculo. Como as provas têm pesos diferentes, a nota final é uma média ponderada: soma de cada nota multiplicada pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos.
- Calcule o numerador. 6,0 x 1 = 6; 7,0 x 1 = 7; 8,0 x 2 = 16. Soma: 6 + 7 + 16 = 29.
- Calcule o denominador. A soma dos pesos é 1 + 1 + 2 = 4.
- Divida. 29 / 4 = 7,25. Portanto, a nota final é 7,25, que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A) A divisão pelo número de provas ignora os pesos, e 7,67 não resulta do cálculo correto. C) Basta somar e dividir por 3 apenas se todas as provas tivessem o mesmo peso, o que não é o caso. D) O peso 2 aumenta a influência da prova de 8,0, mas não a torna substituta das demais. E) Os pesos são divisores da soma, não parcelas somadas às notas, e 29,00 é apenas o numerador antes da divisão.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Multiplique cada nota por seu peso, some os resultados e divida pela soma dos pesos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma divisão incorreta, como somar apenas parte das notas ou dar peso 2 à nota 8,0 sem ajustar o denominador. Com isso chega a 23/3, que não corresponde à média ponderada.
Esta é a resposta correta: soma-se 6,0 + 7,0 + 16,0 e divide-se por 4, totalizando 7,25.
O aluno aplica a média aritmética simples e ignora que a terceira prova vale o dobro das outras. Ele trata as três notas como se tivessem o mesmo peso.
Por que engana: O aluno calcula a média aritmética simples, divide a soma das notas por três ou esquece de dividir pela soma dos pesos.
O aluno acredita que uma prova de peso maior substitui totalmente as demais na composição da nota. Assim, desconsidera as notas 6,0 e 7,0, que ainda contam no cálculo.
O aluno soma os pesos às notas e interpreta o resultado como nota final. Ele confunde o numerador da média ponderada (29) com o resultado final, esquecendo a divisão pela soma dos pesos.
Raio-X da questão
Média aritmética ponderada
fixacao
Operações com números decimais · Divisão e multiplicação
Revise o cálculo da média ponderada e a soma dos pesos.
O aluno calcula a média aritmética simples, divide a soma das notas por três ou esquece de dividir pela soma dos pesos.
tomada_decisao
cotidiano
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