Para preparar uma exposição, uma escola usará duas placas retangulares. A placa A mede 12 cm de comprimento e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preparar uma exposição, uma escola usará duas placas retangulares. A placa A mede 12 cm de comprimento e 4 cm de largura. A placa B mede 8 cm de comprimento e 6 cm de largura. Qual placa tem o maior perímetro?
- A) A placa A tem o menor perímetro: 28 cm, enquanto o perímetro da placa B é 32 cm.
- B) Nenhuma placa tem maior perímetro, porque não é possível comparar os contornos usando apenas essas medidas.
- C) A placa B tem o maior perímetro: 32 cm, enquanto o perímetro da placa A é 28 cm.
- D) A placa A tem o maior perímetro: 32 cm, enquanto o perímetro da placa B é 28 cm.
- E) As duas placas têm o mesmo perímetro, pois seus comprimentos e suas larguras somam 16 cm.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que o perímetro de um retângulo é a soma de todos os lados, ou seja, 2 vezes (comprimento + largura). Passo 2: Placa A: 2 x (12 + 4) = 2 x 16 = 32 cm. Passo 3: Placa B: 2 x (8 + 6) = 2 x 14 = 28 cm. Passo 4: Comparando, 32 cm é maior que 28 cm, então a placa A tem o maior perímetro. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca os valores dos perímetros, pois a placa A tem 32 cm e não 28 cm. A alternativa B está errada porque as medidas dos dois lados determinam completamente o retângulo, então o perímetro sempre pode ser calculado e comparado. A alternativa C também troca os valores, atribuindo 32 cm à placa B quando, na verdade, é a placa A que tem 32 cm. A alternativa E está errada porque 12 + 4 = 16 e 8 + 6 = 14 são somas diferentes, e o perímetro de cada placa é o dobro dessa soma, resultando em 32 cm e 28 cm. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os quatro lados de cada retângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou os perímetros corretamente, mas inverteu os resultados ao associá-los às placas, atribuindo 28 cm à placa A e 32 cm à placa B.
O aluno acredita que, sem a forma completa do contorno, não se pode comparar os perímetros, desconsiderando que comprimento e largura já definem o retângulo.
O aluno calculou corretamente os dois perímetros, mas inverteu a associação entre as placas, dando 32 cm à placa B e 28 cm à placa A.
Por que engana: trocar perímetro por área ou comparar sem somar todos os lados
O perímetro de um retângulo é calculado somando os quatro lados. Para a placa A: 12 + 4 + 12 + 4 = 32 cm. Para a placa B: 8 + 6 + 8 + 6 = 28 cm. Portanto, a placa A tem o maior perímetro.
O aluno confunde perímetro com a soma de uma única dimensão (comprimento mais largura) e não multiplica por 2, além de somar as medidas de forma incorreta para as duas placas.
Raio-X da questão
perímetro de retângulo
Aplicar perímetro em
adição de números naturais · identificação de lados de um retângulo
soma dos lados
trocar perímetro por área ou comparar sem somar todos os lados
atenção
situação cotidiana c
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