Uma empresa fabrica tampas quadradas para caixas. Em um modelo, o lado mede 7 cm. Em outro modelo, o lado mede…

Questão

Uma empresa fabrica tampas quadradas para caixas. Em um modelo, o lado mede 7 cm. Em outro modelo, o lado mede 14 cm. — Como o perímetro do segundo modelo se compara ao do primeiro?

1. A) O perímetro do segundo modelo é menor que o primeiro, porque lados maiores ocupam menos contorno na figura.
2. B) O perímetro do segundo modelo é o quádruplo do primeiro, porque o lado também foi duplicado.
3. C) O perímetro do segundo modelo é o dobro do primeiro, porque ao dobrar a medida do lado do quadrado, o perímetro também dobra.
4. D) O perímetro do segundo modelo é igual ao do primeiro, porque ambos continuam sendo quadrados.
5. E) O perímetro do segundo modelo é o dobro do primeiro, porque a área do quadrado também dobra quando o lado dobra.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Lembre que o perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais, ou seja, perímetro = 4 x lado. Passo 2: No primeiro modelo, o lado mede 7 cm, então o perímetro é 4 x 7 = 28 cm. Passo 3: No segundo modelo, o lado mede 14 cm, então o perímetro é 4 x 14 = 56 cm. Passo 4: Comparando, 56 é o dobro de 28, pois 28 x 2 = 56. Logo, o perímetro do segundo modelo é o dobro do primeiro, e a alternativa C está correta, com justificativa adequada: ao dobrar o lado, cada um dos quatro lados também dobra, e a soma dobra junto. Passo 5: A alternativa A está errada, pois lados maiores produzem perímetro maior, não menor. Passo 6: A alternativa B está errada, pois o quádruplo seria aplicável à área ou ao quadrado do fator, não ao perímetro, que é proporcional ao lado. Passo 7: A alternativa D está errada, pois formas semelhantes não têm perímetros iguais quando as medidas dos lados são diferentes. Passo 8: A alternativa E chega ao resultado certo, mas sua justificativa está errada: a área do quadrado não dobra, ela quadruplica (de 49 cm^2 para 196 cm^2). O perímetro dobra pelo motivo de ser proporcional ao lado, e não pela área. O gabarito está correto.

💡 Dica: Use perímetro igual a quatro vezes o lado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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