Uma embalagem foi desenhada com 6 faces quadradas iguais, 12 arestas do mesmo comprimento e 8 vértices. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma embalagem foi desenhada com 6 faces quadradas iguais, 12 arestas do mesmo comprimento e 8 vértices. A equipe de produção quer confirmar se o desenho corresponde ao modelo planejado. Qual conclusão é correta sobre a embalagem descrita?
- A) A embalagem corresponde a uma pirâmide, pois possui faces quadradas iguais e uma quantidade de vértices compatível com essa forma.
- B) A embalagem corresponde a um cilindro, pois um sólido com várias faces iguais pode ter duas bases circulares e uma superfície curva.
- C) A embalagem corresponde a um cubo, pois tem seis faces quadradas iguais, doze arestas de mesmo comprimento e oito vértices.
- D) A embalagem corresponde a um quadrado, pois a presença de faces quadradas indica que o desenho é bidimensional.
- E) A embalagem corresponde a uma esfera, pois um modelo planejado com várias faces iguais costuma ter um formato arredondado e uniforme.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Leia os dados do enunciado: 6 faces quadradas iguais, 12 arestas de mesmo comprimento e 8 vértices.
- Lembre que um cubo (hexaedro regular) tem exatamente 6 faces quadradas congruentes, 12 arestas e 8 vértices, e que essas três quantidades batem com o que foi descrito.
- Verifique que nenhuma outra figura do enunciado reúne essas características ao mesmo tempo. A pirâmide de base quadrada tem 5 faces, 8 arestas e 5 vértices, e não tem faces todas quadradas.
- O cilindro possui superfícies curvas e bases circulares, o que contraria a descrição de apenas faces planas quadradas.
- O quadrado é uma figura plana (bidimensional), não um sólido com 6 faces, então não pode ser a embalagem.
- A esfera não possui faces, arestas nem vértices, portanto não corresponde às contagens dadas.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Relacione a quantidade e o formato das faces, arestas e vértices às características dos sólidos.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que faces quadradas e um número de vértices parecido já definem uma pirâmide, sem conferir a quantidade de faces e arestas.
Por que engana: Confundir o cubo com uma figura plana ou com outro sólido, sem verificar conjuntamente o formato e a quantidade de faces, arestas e vértices.
O aluno confunde a exigência de faces planas iguais com a possibilidade de superfícies curvas e bases circulares, como no cilindro.
Um cubo tem seis faces quadradas iguais, doze arestas de mesmo comprimento e oito vértices, como descrito no texto-base.
O aluno confunde a face quadrada (figura plana) com o sólido inteiro, achando que a embalagem é um quadrado porque suas faces são quadradas.
O aluno associa 'muitas faces iguais' a formato arredondado e uniforme do senso comum, ignorando que a esfera não tem faces, arestas nem vértices.
Raio-X da questão
Características do cubo
diagnostico
Reconhecer sólidos geométricos · Identificar faces, arestas e vértices
Revise os elementos dos sólidos geométricos: faces, arestas e vértices.
Confundir o cubo com uma figura plana ou com outro sólido, sem verificar conjuntamente o formato e a quantidade de faces, arestas e vértices.
tomada_decisao
cotidiano
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