Um material de artes mostra uma planificação com um retângulo e dois círculos. Após a montagem, a peça vira um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um material de artes mostra uma planificação com um retângulo e dois círculos. Após a montagem, a peça vira um recipiente sem pontas. — Que sólido é formado por essa planificação?
- A) Um cone, pois o retângulo representa a parte lateral e um dos círculos fecha a base do sólido.
- B) Um cilindro, pois o retângulo forma a superfície lateral e os dois círculos formam as bases.
- C) Uma esfera, porque os círculos mostram que a peça fica totalmente arredondada após a montagem.
- D) Um paralelepípedo, já que o retângulo é a parte principal da planificação e os círculos servem para encaixar a montagem.
- E) Um prisma, porque o retângulo faz as faces laterais e os círculos indicam as extremidades da peça.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A planificação tem um retângulo e dois círculos. Um retângulo que envolve a superfície lateral e dois círculos que fecham as extremidades, ao serem dobrados, formam um sólido com duas bases circulares e uma superfície curva contínua.
- Ao montar, o retângulo se enrola e se une pelas bordas opostas, formando a superfície lateral curva. Cada círculo fecha uma extremidade, e o enunciado diz que a peça vira um recipiente sem pontas, ou seja, sem vértices, o que é característico do cilindro.
- Portanto, o sólido é um cilindro, alternativa B. Os círculos são as bases e o retângulo é a superfície lateral, exatamente como descreve a alternativa.
- Por que as outras estão erradas: A) o cone teria apenas um círculo (a base) e a lateral seria um setor circular, não um retângulo; C) a esfera não se planifica com retângulo e dois círculos, e não tem bases; D) o paralelepípedo tem faces planas retangulares e tem vértices, contrariando 'sem pontas'; E) o prisma tem bases poligonais e faces laterais planas, não círculos.
💡 Dica: Associe as formas planas às superfícies do sólido montado.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o formato arredondado da peça ao cone e imagina que um dos círculos é um vértice ou ponta que fecha a lateral, sem perceber que o cone tem apenas uma base.
Por que engana: Confundir o cilindro com um cone ou uma esfera por notar a presença de superfícies curvas, sem relacionar corretamente o retângulo à lateral e os dois círculos às bases.
Resposta correta. A planificação com um retângulo e dois círculos representa a superfície lateral e as duas bases de um cilindro.
O aluno acha que, por haver círculos, a peça inteira fica arredondada como uma bola, confundindo a presença de círculos nas bases com uma superfície esférica.
O aluno dá atenção ao retângulo como 'parte principal' e ignora os círculos, além de não notar que a peça não tem pontas, o que exclui o paralelepípedo que possui vértices.
O aluno generaliza a noção de prisma para qualquer sólido com faces e extremidades, sem lembrar que prismas têm bases poligonais e faces laterais planas, e não círculos.
Raio-X da questão
Planificação do cilindro
diagnostico
Reconhecimento de figuras planas · Identificação de sólidos geométricos
Revise como retângulos e círculos formam a planificação de um cilindro.
Confundir o cilindro com um cone ou uma esfera por notar a presença de superfícies curvas, sem relacionar corretamente o retângulo à lateral e os dois círculos às bases.
tomada_decisao
abstrato
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