— Se eu dobrar o molde ao meio, as duas metades do telhado ficam iguais? — perguntou João, enquanto recortava…

Questão

— Se eu dobrar o molde ao meio, as duas metades do telhado ficam iguais? — perguntou João, enquanto recortava um telhado de papelão para uma maquete. Na imagem, o telhado foi desenhado como um triângulo, com base de 5 cm e altura h = 5 cm. João marcou com uma linha pontilhada o local em que pretende dobrar o papelão para verificar se uma metade coincide exatamente com a outra por reflexão. Para que essa dobra funcione como “espelho”, a linha pontilhada precisa dividir o telhado em duas partes que se sobrepõem. Com isso, ele consegue recortar duas peças iguais de telhado usando apenas um molde, economizando material e evitando que as bordas fiquem diferentes. Analise a imagem e a situação descrita. Se João ajustar a linha pontilhada para que ela funcione como eixo de simetria, qual deve ser a medida do trecho da base entre essa linha e um dos cantos da base?

1. A) 5 cm
2. B) 1 cm
3. C) 2,5 cm
4. D) 3,5 cm
5. E) 10 cm

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A base do triângulo que representa o telhado mede 5 cm e a altura h também mede 5 cm. A pergunta pede a medida do trecho da base entre a linha pontilhada e um dos cantos.
2. Entenda o que é o eixo de simetria. Para que a dobra funcione como espelho, a linha pontilhada precisa dividir o telhado em duas partes idênticas, uma sobreposta à outra. No triângulo isósceles desenhado na figura, o eixo de simetria é a reta vertical que passa pelo vértice de cima e cai exatamente no meio da base, formando ângulo reto com ela.
3. Calcule a divisão da base. Como o eixo passa pelo meio da base, ele a divide em dois trechos iguais. Basta dividir a medida total pela metade: 5 dividido por 2 = 2,5 cm. Cada trecho, entre o eixo e um canto da base, mede 2,5 cm.
4. Verifique o resultado. Os dois trechos somam 2,5 + 2,5 = 5 cm, que é a base total. A altura h = 5 cm não interfere nessa medida, pois ela só determina a forma vertical do telhado, não a posição do eixo sobre a base.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (5 cm) é a base inteira, e não o trecho entre o eixo e o canto. A alternativa B (1 cm) não corresponde a nenhuma metade da base. A alternativa D (3,5 cm) não é metade de 5 cm. A alternativa E (10 cm) é o dobro da base, medida que não aparece na figura.
6. Resposta: alternativa C, 2,5 cm.

💡 Dica: O eixo de simetria divide a base em duas partes iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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