— Preciso de um enfeite em forma de pirâmide para a vitrine — disse a dona de uma papelaria, ao mostrar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso de um enfeite em forma de pirâmide para a vitrine — disse a dona de uma papelaria, ao mostrar um molde de cartolina. No projeto, a pirâmide tem base quadrada e quatro faces laterais iguais. Para orientar o corte, o molde traz o desenho de uma dessas faces laterais, como na imagem, com a medida 6 cm na base do triângulo e a altura indicada por uma linha pontilhada de 8 cm. Antes de recortar as peças, o atendente conferiu se o conjunto de figuras planas escolhido por ele realmente corresponde a todas as faces desse sólido, para não faltar nem sobrar nenhuma peça de cartolina. Analise o texto e a imagem e identifique quais figuras planas, em quantidade e tipo, formam todas as faces dessa pirâmide de base quadrada.
- A) dois quadrados e quatro triângulos
- B) um retângulo e quatro triângulos
- C) um triângulo e três triângulos
- D) um quadrado e quatro retângulos
- E) um quadrado e quatro triângulos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Uma pirâmide é um sólido formado por uma base poligonal e por faces laterais triangulares que se encontram em um único vértice. Nesta questão, a base é quadrada, então o sólido tem uma face quadrada na base. Passo 2: As faces laterais de uma pirâmide são sempre triângulos, pois cada uma tem como lados a aresta da base e duas arestas que ligam a base ao vértice. Como a base tem quatro lados, são quatro faces laterais. Passo 3: O molde mostra o desenho de uma dessas faces laterais, com 6 cm na base do triângulo e altura de 8 cm. Esse desenho confirma que cada face lateral é um triângulo, e o enunciado diz que as quatro são iguais. Passo 4: Somando a base com as faces laterais, temos 1 quadrado (a base) e 4 triângulos (as faces laterais), totalizando 5 faces. Passo 5: A alternativa E é a correta porque descreve exatamente essa composição. Passo 6: A alternativa A está errada porque a pirâmide tem apenas uma base, e não dois quadrados. Passo 7: A alternativa B está errada porque as faces laterais de uma pirâmide são triangulares, e não retangulares. Passo 8: A alternativa C está errada porque a base de uma pirâmide de base quadrada é um quadrado, e não um triângulo. Passo 9: A alternativa D está errada porque as faces laterais são triângulos, e não retângulos.
💡 Dica: Identifique as faces da pirâmide e relacione com as figuras planas do molde.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a pirâmide tem duas bases quadradas, talvez confundindo com um prisma ou um tronco de pirâmide. Ele não percebe que a pirâmide tem apenas uma base e que as demais faces são triangulares.
Por que engana: Confundir o número e tipo de faces da pirâmide, como considerar retângulos em vez de triângulos.
O aluno imagina que as faces laterais são retângulos, como nas faces de um prisma, e não reconhece que o molde mostra triângulos. Além disso, ignora a face da base.
O aluno confunde a base quadrada com um triângulo, pensando que a base de uma pirâmide é sempre triangular, como na pirâmide de base triangular. Ele também não identifica a base como uma figura quadrangular.
O aluno transfere para a pirâmide a forma retangular das faces de um prisma quadrangular e supõe que as faces laterais são retângulos. Ele não percebe que o desenho do molde é um triângulo com base 6 cm e altura 8 cm.
A base é quadrada (1 face) e as faces laterais são 4, e cada uma é um triângulo como o da imagem.
Raio-X da questão
faces da pirâmide base quadrada
avaliacao
figuras planas e sólidos geométricos
estude as propriedades das pirâmides e suas faces planas
Confundir o número e tipo de faces da pirâmide, como considerar retângulos em vez de triângulos.
pensamento_critico
cotidiano
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