Ao planejar novas faixas tarifárias de água, a concessionária local coletou dados de consumo diário, em…

Questão

Ao planejar novas faixas tarifárias de água, a concessionária local coletou dados de consumo diário, em litros, de 16 residências no bairro Verdejante. Os agentes registraram as seguintes medidas: 12, 14, 18, 22, 27, 30, 33, 35, 37, 42, 45, 47, 50, 52, 55 e 60. Para facilitar a análise e apresentar os dados de forma clara, definiu-se que a primeira classe iniciaria em 10 L e que cada classe subsequente teria amplitude de 20 litros, formando faixas de mesmo tamanho que abrangessem todo o conjunto de valores. Determine o número de classes formadas e a faixa que contém o maior número de residências.

1. A) 2 classes e 30 <= consumo < 50 L
2. B) 3 classes e 10 <= consumo < 30 L
3. C) 4 classes e 30 <= consumo < 50 L
4. D) 3 classes e 30 <= consumo < 50 L
5. E) 3 classes e 50 <= consumo < 70 L

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o menor e o maior valor do conjunto. O menor é 12 e o maior é 60. Passo 2: Monte as classes a partir de 10 L, com amplitude 20. A primeira classe é 10 <= consumo < 30, a segunda é 30 <= consumo < 50 e a terceira é 50 <= consumo < 70. A última classe cobre o 60, então três classes são suficientes para abranger todos os dados. Passo 3: Conte os valores de cada classe. Em 10 <= consumo < 30 estão 12, 14, 18, 22 e 27, totalizando 5 residências. Em 30 <= consumo < 50 estão 30, 33, 35, 37, 42, 45 e 47, totalizando 7 residências. Em 50 <= consumo < 70 estão 50, 52, 55 e 60, totalizando 4 residências. A soma é 5 + 7 + 4 = 16, que confere com o total de residências. Passo 4: A faixa com mais residências é 30 <= consumo < 50 L, com 7 residências. Passo 5: Conclusão: são 3 classes e a faixa modal é 30 <= consumo < 50 L, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o número de classes é 3, não 2. A alternativa B está errada porque a faixa 10 a 30 tem 5 residências, não a maior quantidade. A alternativa C está errada porque o número de classes é 3, não 4. A alternativa E está errada porque a faixa 50 a 70 tem apenas 4 residências.

💡 Dica: Calcule o número de classes e conte os valores em cada faixa para identificar a que tem mais residências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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