— Esse relogio com selo "5 ATM" serve para mergulho? perguntou uma cliente na loja de equipamentos nauticos…

Questão

— Esse relogio com selo "5 ATM" serve para mergulho? perguntou uma cliente na loja de equipamentos nauticos. Para responder, o tecnico fez um teste de estanqueidade em uma camara com agua: a pressao interna foi aumentada lentamente, e o relogio foi observado por 2 minutos em cada etapa. Ate 4,0x10^5 Pa (pressao absoluta), nao apareceu agua no visor. Ao atingir 6,0x10^5 Pa (pressao absoluta), surgiram bolhas e entrou agua. Para traduzir o resultado ao publico, o tecnico adotou o modelo hidrostatico P = P0 + rho g h, com P0 = 1,0x10^5 Pa (atmosferica), rho = 1,0x10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2, considerando agua doce e profundidade h em metros. Com base no teste e no modelo apresentado, identifique a frase mais adequada para um aviso ao consumidor que converta a pressao de vazamento em uma profundidade aproximada, com unidades do SI.

1. A) Informar que o relogio deve ser usado ate 40 m, pois 4,0x10^5 Pa foi o maior valor sem vazamento.
2. B) Informar que o relogio deve ser usado ate 5 m, pois 5 ATM corresponde a 5 m de coluna d'agua.
3. C) Informar que o relogio vazou por volta de 60 m, pois 6,0x10^5 Pa corresponde a 6 atm e 1 atm a cada 10 m.
4. D) Informar que o relogio vazou por volta de 50 m, pois 6,0x10^5 Pa implica (6-1)x10^5 Pa de coluna d'agua.
5. E) Informar que o relogio vazou por volta de 500 m, pois 5,0x10^5 Pa dividido por 10 resulta 5,0x10^4 m.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A pressão de vazamento é 6,0x10^5 Pa (absoluta), a pressão atmosférica é P0 = 1,0x10^5 Pa, rho = 1,0x10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. O modelo é P = P0 + rho g h.
2. Isole a profundidade: h = (P - P0) / (rho g).
3. Subtraia a pressão atmosférica, pois o modelo mede a pressão a partir da superfície: P - P0 = 6,0x10^5 - 1,0x10^5 = 5,0x10^5 Pa. Esse é o acréscimo de pressão causado pela coluna de água.
4. Calcule o denominador: rho g = 1,0x10^3 x 10 = 1,0x10^4 Pa/m.
5. Divida: h = 5,0x10^5 / 1,0x10^4 = 50 m. Logo, o relógio vazou por volta de 50 m de profundidade, e a alternativa D é a correta, de acordo com o gabarito.
6. Por que as outras estão erradas. A: usa a pressão sem vazamento (4,0x10^5) e esquece de subtrair P0, o que daria 30 m, não 40 m. B: confunde a classificação 5 ATM com uma profundidade em metros, sem nenhum cálculo. C: ignora a subtração de P0 ao usar 1 atm a cada 10 m sobre a pressão total de 6 atm, chegando a 60 m em vez de 50 m. E: divide a pressão por 10 em vez de dividir por rho g, e ainda usa 5,0x10^5 Pa, resultando em um valor absurdo.
7. Conclusão para o aviso ao consumidor: o relógio vazou por volta de 50 m de profundidade, então o aviso deve recomendar uso em profundidades bem inferiores a esse valor, com margem de segurança.

💡 Dica: Use a fórmula da pressão hidrostática para calcular a profundidade de vazamento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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