Por que uma balanca de mola improvisada, feita para pesar doacoes em uma feira de troca, marcava valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma balanca de mola improvisada, feita para pesar doacoes em uma feira de troca, marcava valor diferente de zero mesmo sem nenhum objeto? Para investigar, os organizadores decidiram calibrar o dispositivo. Eles penduraram massas conhecidas e anotaram o alongamento x indicado por uma regua colada ao lado da mola, em milimetros. Para cada massa m, calcularam a forca aplicada pela relacao F = m*g, adotando g = 10 m/s^2. Ao colocar os pares (x, F) em uma planilha, obtiveram um ajuste linear para os dados: F = 0,205 x - 0,60, em que F esta em newtons e x em milimetros. Como o zero da regua nao coincidia exatamente com o ponto de referencia da mola, eles decidiram produzir um cartaz simples para orientar o publico a estimar a massa apenas pela leitura x. Com base no ajuste obtido, identifique a expressao que deve constar no cartaz para estimar a massa m a partir da leitura x, corrigindo o erro de zero e mantendo unidades do SI.
- A) m(kg) = 0,205*(x-2,9), com x em mm.
- B) m(kg) = 20,5*(x-2,9), com x em mm.
- C) m(kg) = 0,0205*x, com x em mm.
- D) m(kg) = 0,0205*(x+2,9), com x em mm.
- E) m(kg) = 0,0205*(x-2,9), com x em mm.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ajuste obtido pelos organizadores: F = 0,205x - 0,60, com F em newtons e x em milimetros. Passo 2: Como F = m*g e g = 10 m/s^2, a massa é m = F/10. Substituindo, m = (0,205x - 0,60)/10 = 0,0205x - 0,060 kg. Passo 3: Para corrigir o erro de zero e deixar a expressão no formato pedido, fatore 0,0205: m = 0,0205*(x - 0,060/0,0205). Como 0,060/0,0205 é aproximadamente 2,9, obtemos m(kg) = 0,0205*(x - 2,9), com x em mm. Passo 4: Conferindo, 0,0205*2,9 = 0,05945, valor muito próximo de 0,060, o que confirma a aproximação. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa E está de acordo com a resolução obtida. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa o coeficiente 0,205 da força sem dividir por g, então estima força e não massa; B multiplica por 20,5, erro de escala que também não converte F em m; C ignora completamente o erro de zero, que a questão pede para corrigir; D troca o sinal do deslocamento, somando 2,9 em vez de subtrair.
💡 Dica: Use a equação linear dada para isolar m em função de x, corrigindo o deslocamento do zero.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que é preciso corrigir o zero, mas trata o coeficiente 0,205 como se fosse a relação entre massa e leitura, esquecendo que F = m*g e que a expressão deve dar massa em kg.
O aluno aplica a correção de zero corretamente, mas usa um fator de escala errado (20,5 em vez de 0,0205), possivelmente multiplicando por 100 ou confundindo a divisão por g = 10 com uma multiplicação.
Por que engana: Confundir a constante de proporcionalidade ou não corrigir o deslocamento do zero na equação da balança.
O aluno calcula o coeficiente 0,0205 corretamente a partir de F/10, mas despreza o termo independente, achando que o erro de zero não afeta a estimativa, quando o enunciado pede explicitamente para corrigi-lo.
O aluno acerta o coeficiente 0,0205 e a presença da correção, mas inverte o sinal ao ajustar o zero, escrevendo x + 2,9 quando deveria ser x - 2,9, provavelmente por descuido com o sinal do termo -0,60.
Do ajuste, F = 0,205*(x-2,9). Como m=F/g e g=10, resulta m=0,0205*(x-2,9), com x em mm.
Raio-X da questão
calibragem balança mola
avaliacao
força peso e gravidade · função afim e ajuste linear
estudo de funções lineares e unidades de medida no SI
Confundir a constante de proporcionalidade ou não corrigir o deslocamento do zero na equação da balança.
pensamento_critico
cotidiano
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