Em uma atividade de matemática, a professora escreveu no quadro a ideia: “2 elevado a 3 resulta em 8”. Em…

Questão

Em uma atividade de matemática, a professora escreveu no quadro a ideia: “2 elevado a 3 resulta em 8”. Em seguida, explicou que o logaritmo ajuda a descobrir qual é o expoente usado nessa potência. — Na situação descrita, qual é a ideia central do logaritmo ao observar a igualdade 2^3 = 8?

1. A) O logaritmo indica que 8 é a base da potência e que 2 é o resultado encontrado depois de aplicar o expoente 3.
2. B) O logaritmo serve para descobrir qual número precisa ser somado a 2 três vezes para obter 8.
3. C) O logaritmo mostra qual expoente deve ser usado na base 2 para chegar a 8, e esse expoente é 3.
4. D) O logaritmo indica qual número deve multiplicar 2 para formar 8, e esse número é 3.
5. E) O logaritmo mostra que 2 e 3 são os números usados para chegar ao resultado 8, sem indicar qual deles é o expoente.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Na igualdade 2^3 = 8, a base é 2, o expoente é 3 e a potência (resultado) é 8.
2. O logaritmo responde à pergunta: a que expoente devo elevar a base para obter determinado número? Escrevemos log de 8 na base 2 igual a 3, pois 2 elevado a 3 é 8.
3. Portanto, a ideia central é descobrir o expoente, e a alternativa C descreve exatamente isso: o expoente usado na base 2 para chegar a 8 é 3.
4. A alternativa A está errada, pois confunde os papéis: 8 é a potência e 2 é a base, não o contrário.
5. A alternativa B está errada, pois confunde potência com soma repetida; elevar 2 à terceira potência é multiplicar 2 por si mesmo três vezes, não somar 2 três vezes.
6. A alternativa D está errada, pois o número 3 é o expoente, não um fator multiplicativo; 2 vezes 3 seria 6, não 8.
7. A alternativa E está errada, pois o logaritmo justamente identifica qual dos números é o expoente, que é o 3, e não deixa essa informação indefinida.
8. Conclusão: o gabarito C está correto.

💡 Dica: Pergunte qual expoente transforma 2 em 8.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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