Um aluno disse que 3^4 é menor que 3^3. — Essa afirmação está correta?

Questão

Um aluno disse que 3^4 é menor que 3^3. — Essa afirmação está correta?

1. A) Sim. Quando a base é a mesma, o menor expoente faz a potência ficar maior.
2. B) Sim. Como 3^4 e 3^3 usam o mesmo número 3, seus valores ficam menores e podem ser comparados assim.
3. C) Não. O número 3^4 depende só da base 3, e não do expoente 4.
4. D) Sim. Toda potência com expoente menor que 5 é menor do que a potência anterior, mesmo com a mesma base.
5. E) Não. Como a base é a mesma, o maior expoente gera o maior valor; por isso 3^4 é maior que 3^3.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Entenda o que a afirmação diz. O aluno afirma que 3^4 é menor que 3^3. Para verificar, basta calcular as duas potências.
2. Calcule 3^3. Isso é 3 x 3 x 3, que resulta em 27.
3. Calcule 3^4. Isso é 3 x 3 x 3 x 3, que resulta em 81.
4. Compare os valores. 81 é maior que 27, logo 3^4 é maior que 3^3 e a afirmação do aluno está errada.
5. Explique a regra geral. Quando a base é a mesma e maior que 1, quanto maior o expoente, maior é a potência. Por isso a alternativa E está correta ao dizer que o maior expoente gera o maior valor.
6. Analise as outras alternativas. A está errada porque inverte a regra: com a mesma base maior que 1, o menor expoente gera a menor potência, não a maior. B está errada porque usar a mesma base não faz os valores diminuírem; a base igual não garante nada sobre o tamanho do resultado. C está errada porque o valor de 3^4 depende sim do expoente 4, já que o expoente indica quantas vezes a base é multiplicada por ela mesma. D está errada porque a regra de que toda potência menor é menor não vale: com base 3, cada aumento do expoente multiplica o resultado por 3, então o valor cresce.
7. Conclusão. A afirmação do aluno está incorreta, pois 3^4 = 81 é maior que 3^3 = 27. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Observe a base e compare os expoentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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