Uma horta escolar foi organizada em 4 linhas com 4 canteiros em cada linha. — Qual potência representa a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma horta escolar foi organizada em 4 linhas com 4 canteiros em cada linha. — Qual potência representa a quantidade de canteiros se o padrão se repete em dois níveis iguais de 4?
- A) 4^4, pois a horta foi organizada com 4 canteiros em cada uma das 4 linhas.
- B) 4 x 2, pois existem 4 canteiros e 2 repetições do padrão na horta.
- C) 2^4, pois o padrão se repete em 2 linhas com 4 canteiros em cada uma.
- D) 4^2, pois há dois níveis iguais de 4 canteiros na organização da horta.
- E) 8^2, pois ao juntar os canteiros dos dois níveis resulta uma base de 8 para a potência.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Conte os canteiros da horta por conta própria. São 4 linhas com 4 canteiros em cada linha, ou seja, 4 vezes 4, que dá 16 canteiros no total.
- Identifique a potência pedida. O enunciado diz que o padrão se repete em dois níveis iguais de 4. Isso significa que a base é 4 (o número que se repete) e o expoente é 2 (a quantidade de níveis iguais), ou seja, 4^2 = 4 x 4 = 16.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa D (4^2) coincide com a resolução, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A) 4^4 daria 256, pois usa o número de linhas como expoente de forma indevida. B) 4 x 2 é uma multiplicação que resulta em 8 e não representa uma potência. C) 2^4 também dá 16, mas inverte a base e o expoente, ou seja, representa 2 repetido 4 vezes e não 4 repetido 2 vezes. E) 8^2 dá 64 e soma os canteiros dos dois níveis, o que não corresponde à organização descrita.
💡 Dica: Conte os grupos iguais e veja qual número se repete e quantas vezes.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a quantidade de linhas e de canteiros por linha ao expoente, usando 4^4 sem verificar que o expoente deve indicar a quantidade de níveis iguais, que são dois.
Por que engana: Trocar o total final pela base ou pelo expoente.
O aluno confunde potência com multiplicação simples e acredita que basta multiplicar 4 pelo número de repetições, ignorando que a potência indica base repetida como fator.
O aluno inverte a base e o expoente, tomando 2 como base (número de linhas repetidas) e 4 como expoente, o que não corresponde ao padrão de dois níveis de 4 canteiros.
Resposta correta. A expressão representa uma multiplicação de dois fatores iguais a 4, isto é, 4 vezes 4.
O aluno soma os canteiros dos dois níveis (4 + 4 = 8) e usa esse valor como base, quando a base deve ser o número que se repete em cada nível, e não a soma deles.
Raio-X da questão
Potência como multiplicação repetida.
Relacionar repetição
Multiplicação como adição repetida. · Leitura de arranjos em linhas e colunas.
Base e expoente.
Trocar o total final pela base ou pelo expoente.
Educação alimentar e horta escolar.
Atenção aos detalhes.
Horta escolar com or
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